Câu hỏi:

10/02/2025 79 Lưu

Góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\)\({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) được xác định theo công thức

A. \(\cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} + \sqrt {a_1^2 + b_1^2} }}\).        

B. \(\cos \varphi = \sqrt {\frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}}}{{{a^2} + {b^2}}}} \).           

C. \(\cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\). 
D. \(\cos \varphi = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\(\cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo đề ta có \(BM = 7 - x\) (điều kiện \(0 < x < 7\))

Xét \(\Delta ABM\) ta có \(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {7 - x} \right)}^2}} \).

Theo đề ta có \(\frac{{\sqrt {{4^2} + {{\left( {7 - x} \right)}^2}} }}{6} = \frac{x}{{10}}\).

Bình phương hai vế phương trình ta được \(\frac{{65 - 14x + {x^2}}}{{36}} = \frac{{{x^2}}}{{100}}\)\( \Leftrightarrow 1625 - 350x + 25{x^2} = 9{x^2}\)

\( \Leftrightarrow 1625 - 350x + 16{x^2} = 0\)\( \Leftrightarrow x \approx 15,2\) hoặc \(x \approx 6,7\).

Thử lại ta thấy giá trị 6,7 thỏa mãn.

Vậy hai người gặp nhau ở vị trí M cách C một khoảng 6,7 km.

Câu 4

A. \(x + 2 = \sqrt {x - 1} \).                                                   

B. \(x - 1 = \sqrt {x - 3} \).           

C. \(x + 2 = 2\sqrt {3x - 2} \).                                                 
D. \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = \sqrt {x - 4} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;1} \right)\).           

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;4} \right)\).               

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {4;5} \right)\).            
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(7\).                   
B. \( - 7\).                
C. \(6\).                   
D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP