Câu hỏi:

10/03/2025 104

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\).

b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là \(3x + y - 5 = 0\).

d) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;1} \right)\).

Mà \(\overrightarrow u = - \overrightarrow {{u_1}} \) nên \(\overrightarrow u \) cũng là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \).

b) Thay tọa độ điểm \(A\left( {2;1} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta thấy không thỏa mãn.

Do đó điểm \(A \notin \Delta \).

c) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;1} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 3y - 7 = 0\).

d) Ta có \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {2 + 3.1 - 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \).

Xem đáp án » 10/03/2025 1,254

Câu 2:

PHẦN II. TỰ LUẬN

Tổng chi phí \(T\) (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất \(Q\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 20Q + 4000\), giá bán 1 sản phẩm là 150 nghìn đồng. Tính số sản phẩm cần sản xuất để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết).

Xem đáp án » 10/03/2025 304

Câu 3:

Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2x - 3} \right)^4}\) có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 10/03/2025 302

Câu 4:

Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 1356.

b) Xét biến cố \(A\): “Chọn được đúng 2 quả cầu xanh”. Khi đó \(n\left( A \right) = 330\).

c) Xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(\frac{3}{{91}}\).

d) Xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là \(\frac{6}{{65}}\).

Xem đáp án » 10/03/2025 286

Câu 5:

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp thứ hai là hai viên bi trắng. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 10/03/2025 224

Câu 6:

Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^2 - 3C_n^1 = 5\). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {2 - 3{x^2}} \right)^n}\).

Xem đáp án » 10/03/2025 159

Câu 7:

Phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là

Xem đáp án » 10/03/2025 115