Câu hỏi:
11/03/2025 1,481
Câu 3-4 (1,0 điểm) Cho phương trình \[2{x^2} - 5x + 1 = 0.\]
1) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3-4 (1,0 điểm) Cho phương trình \[2{x^2} - 5x + 1 = 0.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Phương trình \[2{x^2} - 5x + 1 = 0\] có \[a = 2\,;\,\,b = - 5\,;\,\,c = 1\] nên ta có:
\[\Delta \; = \;{\left( { - 5} \right)^2} - \;4 \cdot 2 \cdot 1 = \;25 - \;8 = \;17 > \;0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
\[A = {x_1}\left( {{x_1} + 2024} \right) + {x_2}\left( {{x_2} + 2025} \right) - {x_2}\].
Lời giải của GV VietJack
Áp dụng định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{5}{2}\\{x_1}{x_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
Ta có: \[A = {x_1}\left( {{x_1} + 2024} \right) + {x_2}\left( {{x_2} + 2025} \right) - {x_2}\]
\[ = x_1^2 + 2024{x_1} + x_2^2 + 2025{x_2} - {x_2}\]
\[ = x_1^2 + 2024{x_1} + x_2^2 + 2024{x_2}\]
\[ = \left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \right) - 2{x_1}{x_2} + \left( {2024{x_1} + 2024{x_2}} \right)\]
\[ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 2024\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\]
\[ = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} - 2 \cdot \frac{1}{2} + 2024 \cdot \frac{5}{2}\]
\[ = \frac{{25}}{4} - 1 + 5060 = \frac{{20\,\,261}}{4}\].
Vậy \[A = \frac{{20\,\,261}}{4}\].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[30 + x + x = 30 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[70 + x + x = 70 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vậy biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] là \[S = \left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\].
Lời giải
Gọi \[a\]làsốtấnhợpkimthépchứa\[10\% \]cromcầndùng\[\left( {a > 0} \right).\]
Khi đó, \[500--a\] là số tấn hợp kim thép 30% cần dùng.
Ta có \[a \cdot 10\% + \left( {500--a} \right) \cdot 30\% = 500 \cdot 16\% \]
\[10a + \left( {500--a} \right) \cdot 30 = 500 \cdot 16\]
\[a + 1\,\,500--3a = 800\]
\[2a = 700\]
\[a = 350\](TMĐK)
Vậysốhợpkimthépchứa \[10\% \]cromcầndùnglà350tấn,sốhợpkimthépchứa\[30\% \]cầndùng là 150 tấn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
-
54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải
-
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy
Nhắn tin Zalo