Câu 8-9: (1,5 điểm)

1) Biểu đồ (hình dưới) thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ sau, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu?

Gọi \(O\) là tâm hình bán nguyệt, đặt \(x = OB\) với \(x > 0.\)

Xét \(\Delta OBC\) vuông tại \(B,\) theo định lý Pythagore, ta có:

a) Khi \(m = 0\) ta có phương trình \({x^2} - 2x = 0.\)

Giải phương trình: \[x\left( {x - 2} \right) = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x = 2.\]

Vậy khi \(m - 2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm là \[x = 0;\,\,x = 2.\]

b) Khi \(m = - 2\) ta có phương trình: \({x^2} - 2x - 2 = 0.\)

Áp dụng định lí Viète ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2}\\{{x_1} \cdot {x_2} = - 2}\end{array}} \right..\)

Ta có: \(M = x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = {2^2} - 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 10.\)