Câu 11-13:( 1 điểm)
2) Cho nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB = 2R.\) Từ \(A\) và \(B\) lần lượt kẻ hai tiếp tuyến \(Ax\) và \(By\) với nửa đường tròn. Qua điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn \((M\) khác \(A\) và \(B)\) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến \(Ax\) và \(By\) lần lượt tại \(C\) và \(D\).
c) Khi \(\widehat {BAM} = 60^\circ .\) Tính diện tích của hình quạt tròn giới hạn bởi cung của nửa đường tròn đã cho theo \(R.\)
Câu 11-13:( 1 điểm)
2) Cho nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB = 2R.\) Từ \(A\) và \(B\) lần lượt kẻ hai tiếp tuyến \(Ax\) và \(By\) với nửa đường tròn. Qua điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn \((M\) khác \(A\) và \(B)\) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến \(Ax\) và \(By\) lần lượt tại \(C\) và \(D\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét nửa đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BAM},\,\,\widehat {BOM}\) lần lượt là góc nội tiếp, góc ở tâm cùng chắn cung \(MB\) nên \(\widehat {BOM} = 2\widehat {BAM} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ .\) Do đó
Vậy diện tích hình quạt tròn cần tìm là \({S_{hq}} = \frac{{\pi {R^2} \cdot 120}}{{360}} = \frac{{\pi {R^2}}}{3}\) (đvdt).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(O\) là tâm hình bán nguyệt, đặt \(x = OB\) với \(x > 0.\)
Xét \(\Delta OBC\) vuông tại \(B,\) theo định lý Pythagore, ta có:
\(O{C^2} = O{B^2} + B{C^2},\) suy ra \(BC = \sqrt {O{C^2} - O{B^2}} = \sqrt {{R^2} - {x^2}} .\)Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là:
\(S = AB \cdot BC = 2x \cdot \sqrt {{R^2} - {x^2}} = 2\sqrt {{x^2}\left( {{R^2} - {x^2}} \right)} \) \( \le {x^2} + \left( {{R^2} - {x^2}} \right) = {R^2}\) (Bất đẳng thức Cauchy).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = {R^2} - {x^2}\) hay \[x = \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{{20 \cdot \sqrt 2 }}{2} = 10\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng \({R^2}\) khi \(AB = 2 \cdot 10\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \) (cm).
Lời giải
Giải bất phương trình:
\(x - 2 > 3\)
\[x > 3 + 2\]
\[x > 5.\]
Vậy bất phương trình có nghiệm là \[x > 5.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập