Một tấm bảng hiệu được treo thẳng đứng so với mặt đất ở vị trí \[CD\] (như hình vẽ). Một người đứng ở vị trí \[EA\] cách \[FB\] một khoảng \[50\] mét. Sử dụng công cụ đo góc, người ta đo được \[\widehat {BAD} = 37^\circ \] và \[\widehat {BAC} = 25^\circ .\] Chiều cao \[CD\] của bảng hiệu bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(đỏ, đỏ); (đỏ, vàng); (đỏ, xanh); (vàng, xanh)}.

Không gian mẫu có 4 phần tử.

Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là (đỏ, đỏ).

Vậy xác suất của biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là \(\frac{1}{4}.\)

Do \(\Delta BCE\) vuông tại \(E\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác này có tâm là trung điểm của \(BC.\)

Do \(\Delta BCF\) vuông tại \(F\) nên đường tròn ngoại tiếp tam giác này có tâm là trung điểm của \(BC.\)

Như vậy đường tròn đường kính \(BC\) đi qua các điểm \(B,\,\,C,\,\,E,\,\,F.\)

Vậy tứ giác \[BCEF\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC.\]