Hình bên là một dao cắt công nghiệp có dạng hình vành khuyên. Đường kính của đường tròn ngoài là 200 mm, đường kính đường tròn trong là 122 mm. Diện tích hình vành khuyên là        

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(đỏ, đỏ); (đỏ, vàng); (đỏ, xanh); (vàng, xanh)}.

Không gian mẫu có 4 phần tử.

Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là (đỏ, đỏ).

Vậy xác suất của biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là \(\frac{1}{4}.\)

Với \[x \ge 0,\,\,x \ne 1,\] ta có:

\[P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sqrt x + 4 - \sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}.\]

Vậy với \[x \ge 0,\,\,x \ne 1\] thì \[P = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}.\]