Câu hỏi:
12/03/2025 44
Cho phương trình \({x^2} - x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + 2{x_2} = 5\). Khi đó giá trị của biểu thức \({x_2} - {x_1} - m\) bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Phương trình \({x^2} - x + m - 1 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( {m - 1} \right) = 5 - 4m.\)
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) khi \(\Delta > 0,\) tức là \(5 - 4m > 0,\) hay \(m < \frac{5}{4}.\)
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = 1;\,\,\,\,\,{x_1}{x_2} = m - 1.\)
Theo bài, \({x_1} + 2{x_2} = 5\) nên ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 1\\{x_1} + 2{x_2} = 5\end{array} \right..\]
Giải hệ phương trình trên bằng máy tính cầm tay, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 3\\{x_2} = 4.\end{array} \right.\)
Thay vào \({x_1}{x_2} = m - 1,\) ta có \(\left( { - 3} \right) \cdot 4 = m - 1,\) suy ra \(m = - 11.\)
Như vậy, \(4 - \left( { - 3} \right) - \left( { - 11} \right) = 18.\)
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1) Tìm tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 1} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\).
Xem đáp án »
12/03/2025
571
Câu 2:
Cho tam giác đều \[MNP\] nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) như hình vẽ. Phép quay ngược chiều \(240^\circ \) tâm \[O\] biến các điểm \(N,\,\,M,\,\,P\) thành các điểm
![Cho tam giác đều \[MNP\] nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) như hình vẽ. Phép quay ngược chiều \(240^\circ \) tâm \[O\] biến các điểm \(N,\,\,M,\,\,P\) thành các điểm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/12-1741763486.png)
Xem đáp án »
12/03/2025
403
Câu 3:
Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học \(\sinh \) của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.
Xem đáp án »
12/03/2025
349
Câu 4:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh \(2\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\) là
Xem đáp án »
12/03/2025
340
Câu 5:
Số đối của \(A = \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \) là
Xem đáp án »
12/03/2025
244
Câu 6:
Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2m = 0\) là phương trình bậc hai một ẩn \(x\) khi
Xem đáp án »
12/03/2025
208
Câu 7:
Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {2x - 4} \) xác định là
Xem đáp án »
12/03/2025
189
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận