Cho tam giác đều \[MNP\] nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) như hình vẽ. Phép quay ngược chiều \(240^\circ \) tâm \[O\] biến các điểm \(N,\,\,M,\,\,P\) thành các điểm        

Để đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\,\,\left( {m \ne 1} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) thì tọa độ điểm \(A\) thỏa mãn hàm số đó.

Thay \(x = - 1,\,\,y = 2\) vào hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2},\) ta được:

\(2 = \left( {m - 1} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2}\) hay \(m - 1 = 2,\) nên \(m = 3\) (thỏa mãn).

Vậy \(m = 3.\)

Đáp án đúng là: B

Kí hiệu 4 học sinh nam lần lượt là X₁, X₂, X₃, X₄ và 2 học sinh nữ lần lượt là Y₁, Y₂.

Không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega = \){X₁X₂; X₁X₃; X₁X₄; X₂X₃; X₂X₄; X₃X₄; Y₁Y₂; X₁Y₁; X₁Y₂; X₂Y₁; X₂Y₂; X₃Y₁; X₃Y₂; X₄Y₁; X₄Y₂}.

Không gian mẫu có 15 phần tử.

Gọi A là biến cố: “Hai học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Y₁Y₂; X₁Y₁; X₁Y₂; X₂Y₁; X₂Y₂; X₃Y₁; X₃Y₂; X₄Y₁; X₄Y₂.

Xác suất của biến cố A là: \(\frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.\)