Câu hỏi:

12/03/2025 29

Câu 15-16: (1,0 điểm)

1) Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 3x - 4 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}\\{x_1}{x_2} = - 2.\end{array} \right.\)

Khi đó \(A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + \left( { - 2} \right) = \frac{9}{4} - 2 = \frac{1}{4}.\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(\frac{1}{4}\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Giải bất phương trình \( - 2x + 3 \ge 0.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có \( - 2x + 3 \ge 0\)

\( - 2x \ge - 3\)

\(x \le \frac{3}{2}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{3}{2}.\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1) Chứng minh bốn điểm \[D,M,N,O\] cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án » 12/03/2025 53

Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} \cdot 2} \,\, - \,\,\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }}\) .

Xem đáp án » 12/03/2025 30

Câu 3:

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện

1

2

3

4

5

6

Tần số

8

7

?

8

6

11

Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là

Xem đáp án » 12/03/2025 26

Câu 4:

1) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì thi đấu với nhau đúng một trận. Mỗi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3 điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm của hai đội bóng tham gia trận đấu đó. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm. Tính số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng A.

Xem đáp án » 12/03/2025 26

Câu 5:

Phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có biệt thức \[\Delta \] bằng

Xem đáp án » 12/03/2025 22

Câu 6:

(0,5 điểm) Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính thể tích của phễu.

Biết rằng đổ 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính thể tích của phễu. (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 12/03/2025 19