Câu 17-18: (1,5 điểm)
1) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì thi đấu với nhau đúng một trận. Mỗi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3 điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm của hai đội bóng tham gia trận đấu đó. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm. Tính số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng A.
Câu 17-18: (1,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số trận hòa và số trận thắng \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right)\).
Mỗi đội bóng thi đấu với 3 đội còn lại, do đó có tất cả: \[\frac{{4 \cdot 3}}{2} = 6\] (trận).
Do đó ta có: \(x + y = 6 & \left( 1 \right)\)
Tổng số điểm trận hòa là \(2x\) (điểm)
Tổng số điểm trận thắng là \(3y\) (điểm).
Theo đề bài, tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm nên ta có phương trình
\(2x + 3y = 16 & \left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\2x + 3y = 16\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\).
Vậy có 2 trận hòa và 4 trận thắng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4.\] Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.
Giải bởi Vietjack
Không gian mẫu của phép thử là:
\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right)} \right\}.\]
Số các kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu) là \(n\left( \Omega \right) = 12\).
Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ”.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là \(n\left( {\rm{A}} \right) = 8\).
Xác suất của biến cố A là \({\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{n\left( {\rm{A}} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![1) Chứng minh bốn điểm \[D,M,N,O\] cùng nằm trên một đường tròn. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/13-1741780181.png)
Ta có \[\widehat {AMO} = \widehat {ANO} = 90^\circ \] (giả thiết); \[\widehat {ADO} = 90^\circ \] (giả thiết).
Tam giác \[AMO\] vuông tại \[M\] nên tam giác \[AMO\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AO\] có tâm là trung điểm của cạnh huyền \[AO.\]
Tương tự, hai tam giác \[ADO\] và \[ANO\] ngoại tiếp đường tròn đường kính \[AO.\]
Suy ra bốn điểm \[D,M,N,O\] cùng nằm trên đường tròn đường kính \[AO.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}\\{x_1}{x_2} = - 2.\end{array} \right.\)
Khi đó \(A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}\)
\( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + \left( { - 2} \right) = \frac{9}{4} - 2 = \frac{1}{4}.\)
Vậy giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(\frac{1}{4}\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập