Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;1;2} \right),C\left( { - 1;3;1} \right)\).
Phương trình mặt cầu đường kính \(BC\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;1;2} \right),C\left( { - 1;3;1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {CB} = \left( {3; - 2;1} \right)\). Gọi I là trung điểm BC, khi đó \(I\left( {\frac{1}{2};2;\frac{3}{2}} \right)\).
Ta có \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\).
Khi đó phương trình mặt cầu đường kính \(BC\) là: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{7}{2}\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \vec 0\) là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \vec 0 \Rightarrow 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {CA} = \vec 0 \Rightarrow 2\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {MB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x = \frac{1}{2}\left( { - 1 - 1} \right)}\\{1 - y = \frac{1}{2}\left( {3 - 2} \right)}\\{2 - z = \frac{1}{2}\left( {1 - 0} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = \frac{1}{2}}\\{z = \frac{3}{2}}\end{array} \Rightarrow M\left( {3;\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)} \right.} \right.\). Chọn B.
Câu 3:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2;1;1} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 3;2; - 1} \right)\).
Suy ra \(AB = AC = \sqrt 6 ,BC = \sqrt {14} \).
\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3; - 5; - 1} \right) \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{{\sqrt {35} }}{2}\).
Mà ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{AB \cdot BC \cdot CA}}{{4{R_{\Delta ABC}}}} \Rightarrow {R_{\Delta ABC}} = \frac{{AB \cdot BC \cdot CA}}{{4{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Kí hiệu \(U\) là tập hợp 100 người được khảo sát, \(A\) là tập hợp người thêm đường, \(B\) là tập hợp người thêm sữa (trong số 100 người đó).
Khi đó tập \(A \cap B\) là tập hợp người thêm cả đường và sữa và \(A \cup B\) là tập hợp người thêm ít nhất đường hoặc sữa. Ta có biểu đồ Venn:
Theo giả thiết ta có \(n\left( A \right) = 55\,;\,\,n\left( B \right) = 65\,;\,\,n\left( {A \cap B} \right) = 30\).
Số người thêm ít nhất đường hoặc sữa là:
\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 55 + 65 - 30 = 90.\)
Số người không thêm đường hoặc sữa là \(n\left( U \right) - n\left( {A \cup B} \right) = 100 - 90 = 10.\) Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Ta có các số hạng \({u_1},{u_4},{u_7},...,{u_{2011}}\) lập thành một cấp số cộng gồm \(671\) số hạng với công sai \(d' = 3d\), nên ta có: \(S = \frac{{671}}{2}\left( {2{u_1} + 670d'} \right) = 2\,023\,736\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập