Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên [ 0 ; 3 π 2 ] . Giá trị của M + m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image6.png)
Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của M + m bằng
A. 1;
B. 2;
C. \(\frac{1}{2}\);
D. \(\frac{3}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Đặt t = 1 – cosx t ∈ [0; 2].
Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = 2;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = - \frac{3}{2} \Rightarrow M + n = \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiê (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image1.png)
A. M – 2m = 5;
B. M – 2m = 3;
C. M – 2m = 6;
D. M – 2m = 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có −1 ≤ cos5x ≤ 1 −1 ≤ 2cos5x + 1 ≤ 3.
Đặt t = 2cos5x + 1 với x ∈ [−2; 3] thì t ∈ [−1; 3].
Khi đó, y = f(2cos5x + 1) = f(t) với t ∈ [−1; 3].
Suy ra: M = 5; m = 0 M – 2m = 5.
Câu 2
A. g(1);
B. g(2);
C. g(3);
D. g(0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
![Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm của hàm số như sau: f'(x) = (x – 3)(x + 3)(x – 1)2. Gọi g(x) = f(−2x + 3). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0; 3] là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image2.png)
Ta có: g'(x) = −2f'(−2x + 3).
Có g'(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x + 3 = - 3\\ - 2x + 3 = 1\\ - 2x + 3 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\\x = 0\end{array} \right.\)
Ta có x = 1 là nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên của hàm số g(x).
![Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm của hàm số như sau: f'(x) = (x – 3)(x + 3)(x – 1)2. Gọi g(x) = f(−2x + 3). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0; 3] là: (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image3.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0; 3] là g(0).
Câu 3
![Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−1; 1] lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 673M – 2019m. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image8.png)
A. T = 2019;
B. T = 0;
C. T = 4038;
D. T = 2692.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2 – 2x) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image4.png)
A. M.m > 10;
B. \[\frac{M}{m} < 2\];
C. M – m > 3;
D. M + m > 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm max [ − 2 ; 4 ] | f ( x ) | . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image7.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập