Câu hỏi:

19/03/2025 151

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2 – 2x) trên đoạn $\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. (ảnh 1)$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x² – 2x) trên đoạn $\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. M.m > 10;

B. \[\frac{M}{m} < 2\];

C. M – m > 3;

D. M + m > 7.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đặt t = x² – 2x. Ta có \[x \in \left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right] \Leftrightarrow - \frac{5}{2} \le x - 1 \le \frac{5}{2} \Leftrightarrow 0 \le {\left( {x - 1} \right)^2} \le \frac{{25}}{4}\]

\[ \Leftrightarrow - 1 \le {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 \le \frac{{21}}{4}\] nên \[t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]\].

Xét hàm số \[y = f\left( t \right),t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]\]

Từ bảng biến thiên suy ra:

$m = \mathop {\min }\limits_{t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) = f\left( 1 \right) = 2,M = \mathop {\max }\limits_{t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) = f\left( {\frac{{21}}{4}} \right) = 5 \Rightarrow \frac{M}{m} > 2$.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $. Giá trị của 2M – m bằng

A. −1;

B. −2;

C. −3;

D. −5.

Xem đáp án » 19/03/2025 501

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên $\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]$. Giá trị của M + m bằng

A. 1;

B. 2;

C. $\frac{1}{2}$;

D. $\frac{3}{2}$.

Xem đáp án » 19/03/2025 362

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiêu?

A. M – 2m = 5;

B. M – 2m = 3;

C. M – 2m = 6;

D. M – 2m = 7.

Xem đáp án » 19/03/2025 335

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−1; 1] lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 673M – 2019m.

A. T = 2019;

B. T = 0;

C. T = 4038;

D. T = 2692.

Xem đáp án » 19/03/2025 237

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;{\rm{ 4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\].

A. |f(0)|;

B. 2;

C. 3;

D. 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 193

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ

$Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽGọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(2x – 1)| trên đoạn $\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]$. Tính giá (ảnh 1)$

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(2x – 1)| trên đoạn $\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]$. Tính giá trị M – m.

A. 3;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Xem đáp án » 19/03/2025 186

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x³ – 3x² – 1| trên đoạn [−1; 3] là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 5.

Xem đáp án » 19/03/2025 154

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Giá trị của 2M – m bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của M + m bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−1; 1] lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 673M – 2019m.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;{\rm{ 4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\].

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x³ – 3x² – 1| trên đoạn [−1; 3] là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Giá trị của 2M – m bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của M + m bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−1; 1] lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 673M – 2019m.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;{\rm{ 4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\].

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(2x – 1)| trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]\). Tính giá trị M – m.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x3 – 3x2 – 1| trên đoạn [−1; 3] là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của M + m bằng

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−1; 1] lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 673M – 2019m.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x³ – 3x² – 1| trên đoạn [−1; 3] là