Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2 – 2x) trên đoạn ( left[ { - frac{3}{2};
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đặt t = x2 – 2x. Ta có \[x \in \left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right] \Leftrightarrow - \frac{5}{2} \le x - 1 \le \frac{5}{2} \Leftrightarrow 0 \le {\left( {x - 1} \right)^2} \le \frac{{25}}{4}\]
\[ \Leftrightarrow - 1 \le {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 \le \frac{{21}}{4}\] nên \[t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]\].
Xét hàm số \[y = f\left( t \right),t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]\]
Từ bảng biến thiên suy ra:
\(m = \mathop {\min }\limits_{t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) = f\left( 1 \right) = 2,M = \mathop {\max }\limits_{t \in \left[ { - 1;\frac{{21}}{4}} \right]} f\left( t \right) = f\left( {\frac{{21}}{4}} \right) = 5 \Rightarrow \frac{M}{m} > 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập