Câu hỏi:
20/03/2025 122Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
1) Tập xác định: ℝ.
2) Sự biến thiên
Ta có y' = 3x2 – 6x; y' = 0 3x2 – 6x = 0 x = 0 hoặc x = 2.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 4 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yCT = 0.
Giới hạn tại vô cực: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \).
Bảng biến thiên:
3) Đồ thị
- Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0; 4).
- Giao điểm của đồ thị với trục hoành:
Xét phương trình x3 – 3x2 + 4 = 0 x = −1 hoặc x = 2.
Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm (−1; 0) và (2; 0).
- Đồ thị hàm số đi qua các điểm (−1; 0), (2; 0), (0; 4) và (1; 2).
Vậy đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 được cho ở Hình.
Quan sát đồ thị ở Hình, ta thấy đồ thị đó có tâm đối xứng là điểm I(1; 2).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Đã bán 1,5k
Đã bán 1,4k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị của hàm số y = x3 – 3x + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 2:
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\]. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho hàm số y = (x – 3)(x2 + 2) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Chọn đáp án đúng.
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Chọn đáp án đúng.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận