CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

1) Tập xác định: ℝ.

2) Sự biến thiên

Ta có y' = 3x2 – 6x; y' = 0 3x2 – 6x = 0 x = 0 hoặc x = 2.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y = 4 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yCT = 0.

Giới hạn tại vô cực: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \).

Bảng biến thiên:

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 4. (ảnh 1)

3) Đồ thị

- Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0; 4).

- Giao điểm của đồ thị với trục hoành:

Xét phương trình x3 – 3x2 + 4 = 0 x = −1 hoặc x = 2.

Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm (−1; 0) và (2; 0).

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm (−1; 0), (2; 0), (0; 4) và (1; 2).

Vậy đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 được cho ở Hình.

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 4. (ảnh 2)

Quan sát đồ thị ở Hình, ta thấy đồ thị đó có tâm đối xứng là điểm I(1; 2).

Câu 2

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm;

B. (C) cắt trục hoành tại một điểm;

C. (C) không cắt trục hoành;

D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là:

(x – 3)(x2 + 2) = 0 x = 3 nghĩa là (C) cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 3

A. Tâm đối xứng là I(1; 3);

B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1;

C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x + 3;

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ\{−1};

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó;

C. Đường thẳng y = x + 3 là đường tiệm cận xiên của (C);

D. Điểm I(−1; −1) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP