Cho biểu thức $A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{50}^2}.$  Chứng minh rằng A < 1.

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.