Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau trong mắt người. Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc với nhau.

Do Trái Đất hình cầu nên sự uốn cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định. Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn.

Khoảng cách ${\rm{d}}$ (tính bằng km ) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức: ${\rm{d}} = 3,57\sqrt {\rm{h}} $

a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê Gà có chiều cao của tầm mắt ${\rm{h}} = 65\;{\rm{m}}$.

b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mặt nước biển?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 33 bài tập Căn thức có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thay ${\rm{h}} = 65$ vào công thức ${\rm{d}} = 3,57\sqrt {\rm{h}} $, ta được: ${\rm{d}} = 3,57.\sqrt {65} \approx 28,78\;{\rm{km}}$

Vậy khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời là $28,78\;{\rm{km}}$.

b) Thay ${\rm{d}} = 25$ vào công thức ${\rm{d}} = 3,57\sqrt {\rm{h}} $, ta được:

$3,57\sqrt {\rm{h}} = 25 \Rightarrow \sqrt {\rm{h}} = \frac{{25}}{{3,57}} \Rightarrow {\rm{h}} = {\left( {\frac{{25}}{{3,57}}} \right)^2} \approx 49,04\;{\rm{m}}$

Vậy vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao so với mặt nước biển là $49,04\;{\rm{m}}$.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức: ${\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{\rm{g}}}} $. Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa, L là chiều dài của dây đu, ${\rm{g}} = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}$.

$Một dây đu có chiều dài $2 + \sqrt 3 \;{\rm{m}}$, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây? (ảnh 1)$

a) Một dây đu có chiều dài $2 + \sqrt 3 \;{\rm{m}}$, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?

b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa của nó kéo dài 4 giây. Hỏi người đó phải làm một dây đu dài bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Thay ${\rm{L}} = 2 + \sqrt 3 ;{\rm{g}} = 9,81$ vào công thức ${\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{\rm{g}}}} $, ta được:${\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{9,81}}} \approx 3,88{\rm{ (gi\^a y)}}{\rm{. }}$
Vậy chu kỳ đong đưa dài 3,88 giây.
b) Thay ${\rm{T}} = 4;{\rm{g}} = 9,81$ vào công thức ${\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{\rm{g}}}} $, ta được:
$4 = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{9,81}}} \Rightarrow \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{9,81}}} = \frac{2}{\pi } \Rightarrow \frac{{\rm{L}}}{{9,81}} = {\left( {\frac{2}{\pi }} \right)^2} \Rightarrow {\rm{L}} = 9,81.{\left( {\frac{2}{\pi }} \right)^2} \approx 4\;{\rm{m}}$
Vậy phải làm một dây đu dài 4 m.

Câu 2

Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm có thể tính theo công thức: $\overline {\rm{r}} = \sqrt {\frac{{{{\rm{P}}_{\rm{t}}}}}{{{{\rm{P}}_0}}}} - 1$

Trong đó: ${{\rm{P}}_0}$: Dân số thời điểm gốc

${{\rm{P}}_{\rm{t}}}$: Dân số thời điểm năm sau

$\overline {\rm{r}} $: Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm.

Tổng số dân Việt Nam năm 2014 là 90728,9 ngàn người. Tổng số dân Việt Nam năm 2015 là: 91703,8 ngàn người.

a) Hãy tính tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn trên.

b) Theo tốc độ tăng trưởng trên. Hãy ước tính số dân Việt Nam vào năm 2016.

Xem đáp án

Lời giải

a) Thay ${{\rm{P}}_t} = 91703,8;{{\rm{P}}_0} = 90728,9$ vào công thức $\overline {\rm{r}} = \sqrt {\frac{{{{\rm{P}}_{\rm{t}}}}}{{{{\rm{P}}_0}}}} - 1$, ta được:$\bar r = \sqrt {\frac{{91703,8}}{{90728,9}}} - 1 = 0,0054 = 0,54\% $

Vậy tốc độ tăng trương dân số bình quân hàng năm trong giai đoạn trên của Việt Nam là $0,54\% $.

b) Thay $r = 0,0054;{P_0} = 91703,8$ vào công thức $\bar r = \sqrt {\frac{{{P_t}}}{{{P_0}}}} - 1$, ta được:

$0,054 = \sqrt {\frac{{{{\rm{P}}_{\rm{t}}}}}{{91703,8}}} - 1 \Rightarrow \sqrt {\frac{{{{\rm{P}}_{\rm{t}}}}}{{91703,8}}} = 1,0054 \Rightarrow \frac{{{{\rm{P}}_{\rm{t}}}}}{{91703,8}} = {(1,0054)^2}$

$ \Rightarrow {{\rm{P}}_{\rm{t}}} = {(1,0054)^2} \cdot 91703,8 \approx 92199,00052$

Vậy ước tính số dân Việt Nam vào năm 2016 là 92199,00052 ngàn người.

Câu 3