Câu hỏi:
13/04/2025 44
Hai pulley nối với nhau bằng một dây curoa. Pulley lớn có bán kính \(25\;{\rm{cm}}\); pulley nhỏ có bán kính \(10\;{\rm{cm}}\) . Người ta ghi nhận trong một phút hai pulley cùng quay thì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng. Hỏi trong một phút mỗi pulley quay được bao nhiêu vòng.
Câu hỏi trong đề: 62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\) (vòng) lần lượt là số vòng quay trong 1 phút của pulley lớn và pulley nhỏ \((x,y > 0)\).
Quãng đường pulley lớn đi được trong một phút là \(2\pi \cdot 25 \cdot x = 50\pi x(\;{\rm{cm}})\).
Quãng đường pulley nhỏ đi được trong một phút là \(2\pi \cdot 10 \cdot y = 20\pi y(\;{\rm{cm}})\).
Vì quãng đường đi của hai pulley bằng nhau nên \(50\pi x = 20\pi y \Rightarrow 50\pi x - 20\pi y = 0\)(1)
Vì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng nên \(y - x = 90 \Rightarrow - x + y = 90\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50\pi x - 20\pi y = 0}\\{ - x + y = 90}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 60}\\{y = 150}\end{array}} \right.} \right.\) (nhận).
Vậy trong 1 phút pulley lớn quay được 60 vòng; pulley nhỏ quay được 150 vòng.
Quãng đường pulley lớn đi được trong một phút là \(2\pi \cdot 25 \cdot x = 50\pi x(\;{\rm{cm}})\).
Quãng đường pulley nhỏ đi được trong một phút là \(2\pi \cdot 10 \cdot y = 20\pi y(\;{\rm{cm}})\).
Vì quãng đường đi của hai pulley bằng nhau nên \(50\pi x = 20\pi y \Rightarrow 50\pi x - 20\pi y = 0\)(1)
Vì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng nên \(y - x = 90 \Rightarrow - x + y = 90\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50\pi x - 20\pi y = 0}\\{ - x + y = 90}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 60}\\{y = 150}\end{array}} \right.} \right.\) (nhận).
Vậy trong 1 phút pulley lớn quay được 60 vòng; pulley nhỏ quay được 150 vòng.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019. Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm \[O\]) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động. Một học sinh vẽ tam giác đều \[ABC\] ngoại tiếp đường tròn\[\left( O \right)\]và tính được diện tích tam giác đều là \[1\,200\]m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn \[\left( O \right)\]. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân và p = 3,14).
Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019. Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm \[O\]) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động. Một học sinh vẽ tam giác đều \[ABC\] ngoại tiếp đường tròn\[\left( O \right)\]và tính được diện tích tam giác đều là \[1\,200\]m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn \[\left( O \right)\]. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân và p = 3,14).
Xem đáp án »
13/04/2025
907
Câu 2:
Một chú hề đạp một bánh xe thăng bằng có đường kính là \(30\;{\rm{cm}}\) . Hỏi khi bánh xe quay được 50 vòng thì chú hề di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn hai số thập phân).
Xem đáp án »
13/04/2025
455
Câu 3:
Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh. Làm thế nào để xác định được bán kính của đĩa cổ này.
Xem đáp án »
13/04/2025
360
Câu 4:
Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng 40 mm ; độ dày vỏ bóng nhỏ hơn \(0,85\;{\rm{mm}}\); trọng lượng quả bóng khoảng \(2,68\;{\rm{g}}\) đến \(2,77\;{\rm{g}}\) (hình vẽ bên). Một đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn có kích thước: dài 14 cm , mặt kính có đường kính \(3,5\;{\rm{cm}}\). Để có thể soi sáng \(\frac{1}{3}\) quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa?
Xem đáp án »
13/04/2025
292
Câu 5:
Một cửa sổ dạng vòm trong hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của cạnh đứng là \[1m\], chiều dài cạnh ngang là \[1.2m\]. Biết giá làm mỗi \[{m^2}\] cửa là \[700000\]đồng. Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên. (làm tròn đến nghìn đồng)
Xem đáp án »
13/04/2025
244
Câu 6:
Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết . Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết . Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
13/04/2025
233
Câu 7:
Vòng đệm là một trong những chi tiết lót không thể thiếu giữa đai ốc và các thiết bị ghép nối trong các máy móc công nghiệp. Vòng đệm có tác dụng phân bố đều lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt giữa các mối ghép. Một vòng đệm có thiết kế như hình vẽ bên, với A là tâm của hai đường tròn bán kính AD và AC . Biết D là trung điểm của AC và \({\rm{AD}} = 5\;{\rm{cm}}\). Tính diện tích phần tô đậm, kết quả làm tròn đến \({\rm{cm}}\) (cho \(\pi = 3,14)\).
Vòng đệm là một trong những chi tiết lót không thể thiếu giữa đai ốc và các thiết bị ghép nối trong các máy móc công nghiệp. Vòng đệm có tác dụng phân bố đều lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt giữa các mối ghép. Một vòng đệm có thiết kế như hình vẽ bên, với A là tâm của hai đường tròn bán kính AD và AC . Biết D là trung điểm của AC và \({\rm{AD}} = 5\;{\rm{cm}}\). Tính diện tích phần tô đậm, kết quả làm tròn đến \({\rm{cm}}\) (cho \(\pi = 3,14)\).
Xem đáp án »
13/04/2025
175
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận