Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết . Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết . Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ \({\rm{OH}} \bot {\rm{AB}}\) tại \(H\), ta có:
Xét vuông tại \(H\), ta có:
Độ dài cung AB là:
Vậy chu vi sân khoảng 394,3 m.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[O\] là tâm đường tròn nội tiếp \[\Delta ABC\].
\[O\] là giao điểm 3 đường phân giác.
Mà \[\Delta ABC\] đều nên \[AH\]là đường phân giác cũng là đường cao, đường trung tuyến.
\[O\] là trọng tâm \[\Delta ABC\] và \[AH = 3.OH = 3.R\].
và \[\widehat {HAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {30^0};\,\,BC = 2.HC\]
Xét \[\Delta HAC\]vuông tại \[H\].
\[ \Rightarrow HC = AH.\tan 30^\circ = 3R.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R.\sqrt 3 \]
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = AH.HC = 3R.R\sqrt 3 {\rm{ = 3}}\sqrt 3 {R^2}\]
\[ \Rightarrow 1\,200\,\, = \,\,3\sqrt 3 .{R^2}\,\]
\[ \Leftrightarrow R{\rm{ = }}\sqrt {\frac{{1200}}{{3\sqrt 3 }}} \,\, \approx 15,2\,\,\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chu vi đường tròn (O) là \[2.3,14.15,2 \approx 95,5\](m)
Vậy bán kính \[\left( O \right)\]là \[15,2\]m; chu vi là \[95,5\]m.
\[O\] là giao điểm 3 đường phân giác.
Mà \[\Delta ABC\] đều nên \[AH\]là đường phân giác cũng là đường cao, đường trung tuyến.
\[O\] là trọng tâm \[\Delta ABC\] và \[AH = 3.OH = 3.R\].
và \[\widehat {HAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {30^0};\,\,BC = 2.HC\]
Xét \[\Delta HAC\]vuông tại \[H\].
\[ \Rightarrow HC = AH.\tan 30^\circ = 3R.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R.\sqrt 3 \]
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = AH.HC = 3R.R\sqrt 3 {\rm{ = 3}}\sqrt 3 {R^2}\]
\[ \Rightarrow 1\,200\,\, = \,\,3\sqrt 3 .{R^2}\,\]
\[ \Leftrightarrow R{\rm{ = }}\sqrt {\frac{{1200}}{{3\sqrt 3 }}} \,\, \approx 15,2\,\,\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chu vi đường tròn (O) là \[2.3,14.15,2 \approx 95,5\](m)
Vậy bán kính \[\left( O \right)\]là \[15,2\]m; chu vi là \[95,5\]m.
Lời giải
Thời gian phát tín hiệu từ \(A\) đến \(M\) là \(0,28:2 = 0,14\) (giây).
Độ dài AM là \(0,14 \cdot 3 \cdot {10^8} = 0,42 \cdot {10^8}(\;{\rm{m}}) = 0,42 \cdot {10^5}(\;{\rm{km}})\).
Xét vuông tại M , ta có: \({\rm{O}}{{\rm{A}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}\) (định lý Pythagore).\( \Rightarrow {\rm{OA}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}} \)
Ta có: \({\rm{AH}} = {\rm{OA}} - {\rm{OH}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}} - {\rm{OH}} = \sqrt {{{\left( {0,42 \cdot {{10}^5}} \right)}^2} + {{6400}^2}} - 6400 \approx 36085(\;{\rm{km}})\).
Vậy khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí A) đến mặt đất (vị trí điểm H) khoảng 36085 km .
Độ dài AM là \(0,14 \cdot 3 \cdot {10^8} = 0,42 \cdot {10^8}(\;{\rm{m}}) = 0,42 \cdot {10^5}(\;{\rm{km}})\).
Xét vuông tại M , ta có: \({\rm{O}}{{\rm{A}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}\) (định lý Pythagore).\( \Rightarrow {\rm{OA}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}} \)
Ta có: \({\rm{AH}} = {\rm{OA}} - {\rm{OH}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{M}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{M}}^2}} - {\rm{OH}} = \sqrt {{{\left( {0,42 \cdot {{10}^5}} \right)}^2} + {{6400}^2}} - 6400 \approx 36085(\;{\rm{km}})\).
Vậy khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí A) đến mặt đất (vị trí điểm H) khoảng 36085 km .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo