Một chiếc đu quay hình tròn có chu vi \(470\;{\rm{m}}\) , tâm của vòng quay ở độ cao \(80\;{\rm{m}}\) so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng đu quay là 30 phút.
a) Tính bán kính của đu quay (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó có độ cao bao nhiêu so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều trong suốt quá trình quay).
Một chiếc đu quay hình tròn có chu vi \(470\;{\rm{m}}\) , tâm của vòng quay ở độ cao \(80\;{\rm{m}}\) so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng đu quay là 30 phút.
a) Tính bán kính của đu quay (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó có độ cao bao nhiêu so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều trong suốt quá trình quay).
Câu hỏi trong đề: 62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bán kính của đu quay là: \({\rm{C}} = 2\pi {\rm{R}} \Rightarrow {\rm{R}} = \frac{{\rm{C}}}{{2\pi }} = \frac{{470}}{{2\pi }} \approx 75(\;{\rm{m}})\).
b) Xét cabin tại điểm A (vị trí thấp nhất của đu quay); C là vị trí của cabin sau 10 phút.
Gọi N là hình chiếu của C trên mặt đất. Kẻ OB vuông góc CN tại B .
Vì thời gian thực hiện mỗi vòng quay là 30 phút nên với thời gian 10 phút đu quay sẽ quay được với góc quét \(\frac{{360}}{{30}} \cdot 10 = {120^^\circ }\).
Ta có \({\rm{BOC}} = {120^^\circ } - {90^^\circ } = {30^^\circ }\).
Xét vuông tại \(B\) : \(\sin BOC = \frac{{CB}}{{OC}} \Rightarrow CB = OC \cdot \sin BOC = 75 \cdot \sin {30^^\circ } = 37,5(\;{\rm{m}})\).
Tứ giác OBNM là hình chữ nhật nên \({\rm{OM}} = {\rm{BN}} = 80\;{\rm{m}}\).
Ta có: \({\rm{CN}} = {\rm{BN}} + {\rm{CB}} = 80 + 37,5 = 117,5\;{\rm{m}}\).
Vậy sau 10 phút người đó ở độ cao khoảng \(117,5\;{\rm{m}}\) so với mặt đất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Diện tích hình quạt là: \({\rm{S}} = \frac{{\pi {{\rm{R}}^2}{\rm{n}}}}{{360}} = \frac{{\pi \cdot {{25}^2} \cdot 130}}{{360}} \approx 709\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Diện tích giấy làm 100 cây quạt là: \(709 \cdot 2 \cdot 100 = 141800\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Kẻ \({\rm{OH}} \bot {\rm{AB}}\) tại \(H\), ta có:
Xét vuông tại \(H\), ta có:
Độ dài cung AB là:
Vậy chu vi sân khoảng 394,3 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập