Câu hỏi:
13/04/2025 65
Ngọn Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận là ngọn tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông trong khu vực vào ban đêm. Đây là ngọn Hải đăng được xem là cổ xưa và cao nhất Việt Nam, chiều cao của ngọn đèn so với mặt nước biển là \(65m\) . Hỏi:
a) Một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển?
b) Cách bao xa thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát đứng ở trên tàu có độ cao \(5m\) so với mặt nước biển?
(Cho biết bán kính Trái Đất gần bằng \(6400km\) và điều kiện quan sát trên biển là không bị che khuất).
a) Một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển?
b) Cách bao xa thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát đứng ở trên tàu có độ cao \(5m\) so với mặt nước biển?
(Cho biết bán kính Trái Đất gần bằng \(6400km\) và điều kiện quan sát trên biển là không bị che khuất).
Câu hỏi trong đề: 62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
\(65\;{\rm{m}} = 0,065\;{\rm{km}};5\;{\rm{m}} = 0,005\;{\rm{km}}\)
a) Ta có đồng dạng nên\(\frac{{MT}}{{MB}} = \frac{{MA}}{{MT}} \Rightarrow {M^2} = MA \cdot MB\)
\(MT = \sqrt {MA \cdot MB} = \sqrt {0,065 \cdot (0,065 + 2 \cdot 6400)} \approx 29(\;{\rm{km}})\)
Vậy một người quan sát đứng tại vị trí đèn của hải đăng nhìn xa tối đa khoảng 29 km .
b) Tương tự ta tính được: \({\rm{NT}} = \sqrt {{\rm{N}}{{\rm{O}}^2} - {\rm{O}}{{\rm{T}}^2}} = \sqrt {{{(0,005 + 6400)}^2} - {{6400}^2}} \approx 8(\;{\rm{km}})\).
Suy ra \({\rm{MN}} = 29 + 8 = 37(\;{\rm{km}})\).
Vậy cách khoảng 37 km thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này.
\(65\;{\rm{m}} = 0,065\;{\rm{km}};5\;{\rm{m}} = 0,005\;{\rm{km}}\)
a) Ta có đồng dạng nên\(\frac{{MT}}{{MB}} = \frac{{MA}}{{MT}} \Rightarrow {M^2} = MA \cdot MB\)
\(MT = \sqrt {MA \cdot MB} = \sqrt {0,065 \cdot (0,065 + 2 \cdot 6400)} \approx 29(\;{\rm{km}})\)
Vậy một người quan sát đứng tại vị trí đèn của hải đăng nhìn xa tối đa khoảng 29 km .
b) Tương tự ta tính được: \({\rm{NT}} = \sqrt {{\rm{N}}{{\rm{O}}^2} - {\rm{O}}{{\rm{T}}^2}} = \sqrt {{{(0,005 + 6400)}^2} - {{6400}^2}} \approx 8(\;{\rm{km}})\).
Suy ra \({\rm{MN}} = 29 + 8 = 37(\;{\rm{km}})\).
Vậy cách khoảng 37 km thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019. Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm \[O\]) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động. Một học sinh vẽ tam giác đều \[ABC\] ngoại tiếp đường tròn\[\left( O \right)\]và tính được diện tích tam giác đều là \[1\,200\]m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn \[\left( O \right)\]. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân và p = 3,14).
Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019. Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm \[O\]) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động. Một học sinh vẽ tam giác đều \[ABC\] ngoại tiếp đường tròn\[\left( O \right)\]và tính được diện tích tam giác đều là \[1\,200\]m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn \[\left( O \right)\]. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân và p = 3,14).
Xem đáp án »
13/04/2025
931
Câu 2:
Một chú hề đạp một bánh xe thăng bằng có đường kính là \(30\;{\rm{cm}}\) . Hỏi khi bánh xe quay được 50 vòng thì chú hề di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn hai số thập phân).
Xem đáp án »
13/04/2025
473
Câu 3:
Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh. Làm thế nào để xác định được bán kính của đĩa cổ này.
Xem đáp án »
13/04/2025
362
Câu 4:
Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết . Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Một sân vận động có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ. Biết . Hãy tính chu vi của sân vận động trên? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
13/04/2025
315
Câu 5:
Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng 40 mm ; độ dày vỏ bóng nhỏ hơn \(0,85\;{\rm{mm}}\); trọng lượng quả bóng khoảng \(2,68\;{\rm{g}}\) đến \(2,77\;{\rm{g}}\) (hình vẽ bên). Một đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn có kích thước: dài 14 cm , mặt kính có đường kính \(3,5\;{\rm{cm}}\). Để có thể soi sáng \(\frac{1}{3}\) quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa?
Xem đáp án »
13/04/2025
309
Câu 6:
Một cửa sổ dạng vòm trong hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của cạnh đứng là \[1m\], chiều dài cạnh ngang là \[1.2m\]. Biết giá làm mỗi \[{m^2}\] cửa là \[700000\]đồng. Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên. (làm tròn đến nghìn đồng)
Xem đáp án »
13/04/2025
256
Câu 7:
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Ngọn hải đăng này được người Pháp xây dựng vào tháng 2 năm 1897 và đi vào hoạt động từ năm 1899. Như vậy, đến nay, ngọn hải đăng đã có tuổi đời đến 125 năm. Người thiết kế nên công trình này là kỹ sư người Pháp Chnavat.
Biết chiều cao ngọn đèn so với bề mặt nước biển là 65 m , bán kính của Trái Đất gần bằng 6400 km và điều kiện quan sát trên biển không bị che khuất thì một người quan sát đứng tại vị trí đèn của ngọn hải đăng thì có thể nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển (kết quả làm tròn một số thập phân).
Biết chiều cao ngọn đèn so với bề mặt nước biển là 65 m , bán kính của Trái Đất gần bằng 6400 km và điều kiện quan sát trên biển không bị che khuất thì một người quan sát đứng tại vị trí đèn của ngọn hải đăng thì có thể nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển (kết quả làm tròn một số thập phân).
Xem đáp án »
13/04/2025
177
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận