Một hộp quà hình tam giác đều có cạnh là 5 cm. Bên trong hộp quà có chứa một viên kẹo hình cầu vừa khít với hộp (viên kẹo tiếp xúc với các cạnh của tam giác). Tính thể tích viên kẹo (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Một hộp quà hình tam giác đều có cạnh là 5 cm. Bên trong hộp quà có chứa một viên kẹo hình cầu vừa khít với hộp (viên kẹo tiếp xúc với các cạnh của tam giác). Tính thể tích viên kẹo (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì viên kẹo hình cầu tiếp xúc với các cạnh hộp hình tam giác đều nên ta có đường tròn nội tiếp tam giác đều.
Bán kính viên kẹo hình cầu là \(\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\left( {\;{\rm{cm}}} \right)\). Thể tích viên kẹo là \(\frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{5.\sqrt 3 }}{6}} \right)^3} \approx 12,6\;c{m^3}\).
Vậy thể tích viên kẹo khoảng \(12,6\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[O\] là tâm đường tròn nội tiếp \[\Delta ABC\].
\[O\] là giao điểm 3 đường phân giác.
Mà \[\Delta ABC\] đều nên \[AH\]là đường phân giác cũng là đường cao, đường trung tuyến.
\[O\] là trọng tâm \[\Delta ABC\] và \[AH = 3.OH = 3.R\].
và \[\widehat {HAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {30^0};\,\,BC = 2.HC\]
Xét \[\Delta HAC\]vuông tại \[H\].
\[ \Rightarrow HC = AH.\tan 30^\circ = 3R.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R.\sqrt 3 \]
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = AH.HC = 3R.R\sqrt 3 {\rm{ = 3}}\sqrt 3 {R^2}\]
\[ \Rightarrow 1\,200\,\, = \,\,3\sqrt 3 .{R^2}\,\]
\[ \Leftrightarrow R{\rm{ = }}\sqrt {\frac{{1200}}{{3\sqrt 3 }}} \,\, \approx 15,2\,\,\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chu vi đường tròn (O) là \[2.3,14.15,2 \approx 95,5\](m)
Vậy bán kính \[\left( O \right)\]là \[15,2\]m; chu vi là \[95,5\]m.
\[O\] là giao điểm 3 đường phân giác.
Mà \[\Delta ABC\] đều nên \[AH\]là đường phân giác cũng là đường cao, đường trung tuyến.
\[O\] là trọng tâm \[\Delta ABC\] và \[AH = 3.OH = 3.R\].
và \[\widehat {HAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {30^0};\,\,BC = 2.HC\]
Xét \[\Delta HAC\]vuông tại \[H\].
\[ \Rightarrow HC = AH.\tan 30^\circ = 3R.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R.\sqrt 3 \]
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = AH.HC = 3R.R\sqrt 3 {\rm{ = 3}}\sqrt 3 {R^2}\]
\[ \Rightarrow 1\,200\,\, = \,\,3\sqrt 3 .{R^2}\,\]
\[ \Leftrightarrow R{\rm{ = }}\sqrt {\frac{{1200}}{{3\sqrt 3 }}} \,\, \approx 15,2\,\,\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chu vi đường tròn (O) là \[2.3,14.15,2 \approx 95,5\](m)
Vậy bán kính \[\left( O \right)\]là \[15,2\]m; chu vi là \[95,5\]m.
Lời giải
Số vòng quay của bánh xe trong 1 giây là \(60:20 = 3\) (vòng).
Số vòng quay của bánh xe trong 3 phút là \(3.60.3 = 540\) (vòng).
Chu vi bánh xe là \(2\pi \cdot 6,5 = 13\pi ({\rm{cm}})\).
Quãng đường bánh xe đi được là \(540.13\pi \approx 22054(\;{\rm{cm}})\).
Số vòng quay của bánh xe trong 3 phút là \(3.60.3 = 540\) (vòng).
Chu vi bánh xe là \(2\pi \cdot 6,5 = 13\pi ({\rm{cm}})\).
Quãng đường bánh xe đi được là \(540.13\pi \approx 22054(\;{\rm{cm}})\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo