Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao \(4,2\;{\rm{m}}\). Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26 cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\) (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
Câu hỏi trong đề: 123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(40\;{\rm{cm}} = 0,4\;{\rm{m}},26\;{\rm{cm}} = 0,26\;{\rm{m}}\).
Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ.
Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40 cm là: \({{\rm{S}}_1} = 4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot {{\rm{r}}_1} = 4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0,2 \cdot 4,2 = 6,72\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26 cm là: \({{\rm{S}}_2} = 6 \cdot 2 \cdot \pi \cdot {{\rm{r}}_2} \cdot l = 6 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0,13 \cdot 4,2 = 6,552\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Tổng diện tích xung quanh của 10 cây cột là: \({\rm{S}} = {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2} = 6,72\pi + 6,552\pi = 13,272\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền cần dùng là: \(13,272\pi \cdot 380000 \approx 15844000\) (đồng).
Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ.
Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40 cm là: \({{\rm{S}}_1} = 4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot {{\rm{r}}_1} = 4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0,2 \cdot 4,2 = 6,72\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26 cm là: \({{\rm{S}}_2} = 6 \cdot 2 \cdot \pi \cdot {{\rm{r}}_2} \cdot l = 6 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0,13 \cdot 4,2 = 6,552\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Tổng diện tích xung quanh của 10 cây cột là: \({\rm{S}} = {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2} = 6,72\pi + 6,552\pi = 13,272\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền cần dùng là: \(13,272\pi \cdot 380000 \approx 15844000\) (đồng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi \(5{\rm{ cm }} = {\rm{ }}0,05{\rm{ m}}\), \(23{\rm{ cm }} = {\rm{ }}0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Lời giải
a) Gọi \(x,y(\;{\rm{cm}})\) lần lượt là chiều rộng và chiều cao của bình nước \((x,y > 0)\)
Theo đề Câu ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Chiều rộng đáy bình: \(4.2 = 8(\;{\rm{cm}})\); Chiều dài đáy bình: \(4.3 = 12(\;{\rm{cm}})\)
Thể tích nước tối đa bình nước chứa được: \(8 \cdot 12.20 = 1920\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Thể tích ly nước: \(\pi {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} \cdot 12 = 75\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích nước đổ vào 1 ly: \(90\% .75\pi = 67,5.\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Số ly nước có thể đổ lượng nước cần từ bình nước trên: \(\frac{{1920}}{{67,5.\pi }} \approx 9,1{\rm{ ly}}\).
Vậy số ly nước cần dùng là 10 ly.
Theo đề Câu ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Chiều rộng đáy bình: \(4.2 = 8(\;{\rm{cm}})\); Chiều dài đáy bình: \(4.3 = 12(\;{\rm{cm}})\)
Thể tích nước tối đa bình nước chứa được: \(8 \cdot 12.20 = 1920\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Thể tích ly nước: \(\pi {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} \cdot 12 = 75\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích nước đổ vào 1 ly: \(90\% .75\pi = 67,5.\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Số ly nước có thể đổ lượng nước cần từ bình nước trên: \(\frac{{1920}}{{67,5.\pi }} \approx 9,1{\rm{ ly}}\).
Vậy số ly nước cần dùng là 10 ly.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập