Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến chứa được khoảng \(330\,ml\) chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao khoảng \(10,2\,cm\) (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy khoảng \(6,42\,cm\).
Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng cao thon hơn. Tuy chi phí sản xuất những chiếc lon cao này tốn kém hơn, nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.
a/ Một lon nước ngọt cao \(13,41\,cm\) (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy là \(5,6\,cm\). Hỏi lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không? Vì sao? (Biết thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\), với \(\pi \approx 3,14\)).
b/ Vì sao chi phí sản xuất chiếc lon cao tốn kém hơn chiếc lon cỡ phổ biến?
Biết diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ được tính theo công thức:
\({S_{xq}} = 2\pi rh\) và \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{\~n a\`u y}}\).
Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng cao thon hơn. Tuy chi phí sản xuất những chiếc lon cao này tốn kém hơn, nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.
a/ Một lon nước ngọt cao \(13,41\,cm\) (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy là \(5,6\,cm\). Hỏi lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không? Vì sao? (Biết thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\), với \(\pi \approx 3,14\)).
b/ Vì sao chi phí sản xuất chiếc lon cao tốn kém hơn chiếc lon cỡ phổ biến?
Biết diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ được tính theo công thức:
\({S_{xq}} = 2\pi rh\) và \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{\~n a\`u y}}\).
Câu hỏi trong đề: 123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a/ Thể tích lon nước ngọt cao là: \(\pi .{\left( {\frac{{5,6}}{2}} \right)^2}.13,41 \approx 330,1c{m^3} = 330,1\,ml\).
Vậy lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến.
b/ Diện tích vỏ nhôm của lon cao: \(S = \pi .5,6.13,41 + 2.\pi .{\left( {\frac{{5,6}}{2}} \right)^2} \approx 285\,c{m^2}\)
Diện tích vỏ nhôm của lon cũ: \(S = \pi .6,42.10,32 + 2.\pi .{\left( {\frac{{6,42}}{2}} \right)^2} \approx 272,7\,c{m^2}\).
Vậy giá thành lon cao mắc hơn.
Vậy lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến.
b/ Diện tích vỏ nhôm của lon cao: \(S = \pi .5,6.13,41 + 2.\pi .{\left( {\frac{{5,6}}{2}} \right)^2} \approx 285\,c{m^2}\)
Diện tích vỏ nhôm của lon cũ: \(S = \pi .6,42.10,32 + 2.\pi .{\left( {\frac{{6,42}}{2}} \right)^2} \approx 272,7\,c{m^2}\).
Vậy giá thành lon cao mắc hơn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi \(5{\rm{ cm }} = {\rm{ }}0,05{\rm{ m}}\), \(23{\rm{ cm }} = {\rm{ }}0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Lời giải
a) Gọi \(x,y(\;{\rm{cm}})\) lần lượt là chiều rộng và chiều cao của bình nước \((x,y > 0)\)
Theo đề Câu ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Chiều rộng đáy bình: \(4.2 = 8(\;{\rm{cm}})\); Chiều dài đáy bình: \(4.3 = 12(\;{\rm{cm}})\)
Thể tích nước tối đa bình nước chứa được: \(8 \cdot 12.20 = 1920\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Thể tích ly nước: \(\pi {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} \cdot 12 = 75\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích nước đổ vào 1 ly: \(90\% .75\pi = 67,5.\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Số ly nước có thể đổ lượng nước cần từ bình nước trên: \(\frac{{1920}}{{67,5.\pi }} \approx 9,1{\rm{ ly}}\).
Vậy số ly nước cần dùng là 10 ly.
Theo đề Câu ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Chiều rộng đáy bình: \(4.2 = 8(\;{\rm{cm}})\); Chiều dài đáy bình: \(4.3 = 12(\;{\rm{cm}})\)
Thể tích nước tối đa bình nước chứa được: \(8 \cdot 12.20 = 1920\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Thể tích ly nước: \(\pi {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} \cdot 12 = 75\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích nước đổ vào 1 ly: \(90\% .75\pi = 67,5.\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Số ly nước có thể đổ lượng nước cần từ bình nước trên: \(\frac{{1920}}{{67,5.\pi }} \approx 9,1{\rm{ ly}}\).
Vậy số ly nước cần dùng là 10 ly.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập