Câu hỏi:

14/04/2025 61

Nam có \(360\) viên bi trong hai hộp. Nếu Nam chuyển \(30\) viên từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\frac{5}{7}\) số viên bi ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi số viên bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là \[x,y\] ( \[0 < x,y < 360\], viên).
Vì Nam có \[360\] viên bi nên ta có phương trình \[x + y = 360\] (viên bi)
Nếu Nam chuyển \[30\] viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \[\frac{5}{7}\] số viên bị ở hộp thứ hai nên ta có phương trình \[x + 30 = \frac{5}{7}(y - 30)\]
Suy ra hệ phương trình
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\x + 30 = \frac{5}{7}(y - 30)\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\x - \frac{5}{7}y = - \frac{{360}}{7}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{12}}{7}y = \frac{{2880}}{7}\\x + y = 360\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 240\\x = 120\end{array} \right.(tm)\]
Vậy số viên bi ở hộp thứ nhất là \[120\] bi, số viên bi ở hộp thứ hai là \(240\)viên bi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.

Câu 2

Lời giải

Chọn C
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > y > 0;x > 5)\]
Vì khách du lịch đi trên ôtô \[4\] giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \[7\] giờ được quãng đường dài \[640{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[7x + 4y = 640\]
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô \[5{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[x - y = 5\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\7x + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y + 5\\7(y + 5) + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 55\\x = 60\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy vận tốc tàu hỏa là \[60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP