Câu hỏi:

14/04/2025 47

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \(34\,m\). Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\,m\). Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (34 > x > y > 0;{\mkern 1mu} m)\]
Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \[34\,m\] nên ta có \[x + y = 34\]
Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\,m\) nên ta có phương trình \[{x^2} + {y^2} = {26^2}\]
Suy ra hệ hương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 34\\{x^2} + {y^2} = 676\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 34 - x\\{x^2} + {(34 - x)^2} = 676\,\,(1)\end{array} \right.\]
Giải phương trình \((1)\) ta được \[2{x^2} - 68x + 480 = 0\]
\[{x^2} - 34x + 240 = 0\]
\[{x^2} - 10x - 24x + 240 = 0\]
\[x(x - 10) - 24(x - 10) = 0\]
\[(x - 10)(x - 24) = 0\]. Ta được \[x = 10\]và \[x = 24\]
Khi đó \[x = 10 \Rightarrow y = 24\,(L)\] và \[x = 24 \Rightarrow y = 10\,(N)\].
Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là \[24{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
Gọi thời gian \[A,B\] làm một mình xong công việc lần lượt là \(x,y\)(\[y > x > 6\] đơn vị : ngày).
Mỗi ngày các bạn \[A,B\] lần lượt làm được \[\frac{1}{x}\] và \[\frac{1}{y}\] (công việc ).
Vì hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \[6\] ngày nên ta có :
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1).
Do làm một mình xong công việc thì \[B\] làm lâu hơn \[A\] là \[9\] ngày nên ta có phương trình :
\[y - x = 9\] (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\y - x = 9\end{array} \right.\]. Giải hệ ta được
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 18\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy \[B\] hoàn thành cả công việc trong \[18\] ngày.
Suy ra sau khi \[A\] làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, \(B\) hoàn thành công việc còn lại trong \[9\]ngày.

Câu 2

Một khách du lịch đi trên ô tô \(4\) giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \(7\) giờ được quãng đường dài \(640km\). Hỏi vận tốc của tàu hỏa, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô \(5km\)?

Lời giải

Chọn C
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ({\rm{km}}/{\rm{h}},x > y > 0;x > 5)\]
Vì khách du lịch đi trên ôtô \[4\] giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \[7\] giờ được quãng đường dài \[640{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[7x + 4y = 640\]
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô \[5{\mkern 1mu} km\] nên ta có phương trình \[x - y = 5\]
Suy ra hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\7x + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y + 5\\7(y + 5) + 4y = 640\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 55\\x = 60\end{array} \right.\] (thỏa mãn). Vậy vận tốc tàu hỏa là \[60{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{km}}/{\rm{h}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình chữ nhật có chu vi \(300\,cm\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(5\,cm\) và giảm chiều dài \(5\,cm\) thì diện tích tăng \(275\,c{m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(225km\). Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau \[3\]giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai \(5km/h\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay