Câu hỏi:
14/04/2025 16
Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \(34\,m\). Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\,m\). Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
25 bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (34 > x > y > 0;{\mkern 1mu} m)\]
Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \[34\,m\] nên ta có \[x + y = 34\]
Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\,m\) nên ta có phương trình \[{x^2} + {y^2} = {26^2}\]
Suy ra hệ hương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 34\\{x^2} + {y^2} = 676\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 34 - x\\{x^2} + {(34 - x)^2} = 676\,\,(1)\end{array} \right.\]
Giải phương trình \((1)\) ta được \[2{x^2} - 68x + 480 = 0\]
\[{x^2} - 34x + 240 = 0\]
\[{x^2} - 10x - 24x + 240 = 0\]
\[x(x - 10) - 24(x - 10) = 0\]
\[(x - 10)(x - 24) = 0\]. Ta được \[x = 10\]và \[x = 24\]
Khi đó \[x = 10 \Rightarrow y = 24\,(L)\] và \[x = 24 \Rightarrow y = 10\,(N)\].
Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là \[24{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\].
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \[x,y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (34 > x > y > 0;{\mkern 1mu} m)\]
Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng \[34\,m\] nên ta có \[x + y = 34\]
Đường chéo hình chữ nhật dài \(26\,m\) nên ta có phương trình \[{x^2} + {y^2} = {26^2}\]
Suy ra hệ hương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 34\\{x^2} + {y^2} = 676\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 34 - x\\{x^2} + {(34 - x)^2} = 676\,\,(1)\end{array} \right.\]
Giải phương trình \((1)\) ta được \[2{x^2} - 68x + 480 = 0\]
\[{x^2} - 34x + 240 = 0\]
\[{x^2} - 10x - 24x + 240 = 0\]
\[x(x - 10) - 24(x - 10) = 0\]
\[(x - 10)(x - 24) = 0\]. Ta được \[x = 10\]và \[x = 24\]
Khi đó \[x = 10 \Rightarrow y = 24\,(L)\] và \[x = 24 \Rightarrow y = 10\,(N)\].
Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là \[24{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\].
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai bạn \(A\) và \(B\) cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau ngày. Hỏi nếu \(A\) làm một nửa công việc rồi nghỉ thì \(B\) hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì \(B\) làm lâu hơn \(A\) là \(9\) ngày.
Xem đáp án »
14/04/2025
29
Câu 2:
Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(225km\). Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau \[3\]giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai \(5km/h\)?
Xem đáp án »
14/04/2025
28
Câu 3:
Một khách du lịch đi trên ô tô \(4\) giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong \(7\) giờ được quãng đường dài \(640km\). Hỏi vận tốc của tàu hỏa, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô \(5km\)?
Xem đáp án »
14/04/2025
28
Câu 4:
Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành \(99\). Tổng các chữ số của số đó là:
Xem đáp án »
14/04/2025
24
Câu 5:
Hai giá sách có \(450\) cuốn. Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) số sách giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.
Xem đáp án »
14/04/2025
24
Câu 6:
Trên một cánh đồng cấy \(60\) ha lúa giống mới và \(40\) ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả \(460\) tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên \(1\) ha là bao nhiêu, biết rằng \(3\) ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn \(4\) ha trồng lúa cũ là \(1\) tấn.
Xem đáp án »
14/04/2025
22
Câu 7:
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được \(800\) sản phẩm. Sang tháng thứ \[2\], tổ \[1\] sản xuất vượt mức \(12\% \), tổ \(2\) giảm \(10\% \) so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được \(786\) sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ \[1\] làm được trong tháng đầu.
Xem đáp án »
14/04/2025
22
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận