Câu hỏi:
14/04/2025 47
Cho hai biểu thức: \(A = 1 + \frac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\). Tìm \(x\) sao cho \(A = B\).
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Để \(A = B\) thì \(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 2\)
\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\)
\(\frac{{{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\)
Bỏ mẫu suy ra\[{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12\]
\[{x^3} + {x^2} - 2x = 0\]
\[x({x^2} + x - 2) = 0\]
\[x({x^2} - x + 2x - 2) = 0\]
\[x(x - 1)(x + 2) = 0\] nên\[x = 0\](thoả mãn ĐKXĐ); \[x = 1\](thoả mãn ĐKXĐ) hoặc \[x = - 2\](không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy để \(A = B\) thì \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Để \(A = B\) thì \(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 2\)
\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\)
\(\frac{{{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\)
Bỏ mẫu suy ra\[{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12\]
\[{x^3} + {x^2} - 2x = 0\]
\[x({x^2} + x - 2) = 0\]
\[x({x^2} - x + 2x - 2) = 0\]
\[x(x - 1)(x + 2) = 0\] nên\[x = 0\](thoả mãn ĐKXĐ); \[x = 1\](thoả mãn ĐKXĐ) hoặc \[x = - 2\](không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy để \(A = B\) thì \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \(5\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\) có mấy nghiệm
Xem đáp án »
14/04/2025
113
Câu 3:
Biết nồng độ muối của nước biển là \(3,5\% \) và khối lượng riêng của nước biển là \(1020\)g/ml. Từ 2 lít nước biển như thế, người ta hòa tan thêm muối để được dung dịch có nồng độ muối là \(20\% \). Tính khối lượng muối cần thêm.
Xem đáp án »
14/04/2025
64
Câu 4:
Nghiệm của phương trình\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}\) là:
Xem đáp án »
14/04/2025
60
Câu 5:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 4} \right) = 0\) là:
Xem đáp án »
14/04/2025
54
Câu 6:
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích để làm sân vườn như hình vẽ. Biết diện tích đất làm nhà là 100m2. Hỏi \(x\) bằng bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
14/04/2025
54
Câu 7:
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng \(15\)m người ta làm một lối đi xunh quanh có bề rộng là \(x\) (m). Để diện tích phần đất còn lại là \(169\)m2 thì bề rộng \(x\) của lối đi là bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/04/2025
53
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận