Cho hai biểu thức: \(A = 1 + \frac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\). Tìm \(x\) sao cho \(A = B\).

Chọn D
Để \(A = B\) thì \(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 2\)
\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\)
\(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\)
\(\frac{{{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}} = \frac{{12}}{{(x + 2)({x^2} - 2x + 4)}}\)
Bỏ mẫu suy ra\[{x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12\]
\[{x^3} + {x^2} - 2x = 0\]
\[x({x^2} + x - 2) = 0\]
\[x({x^2} - x + 2x - 2) = 0\]
\[x(x - 1)(x + 2) = 0\] nên\[x = 0\](thoả mãn ĐKXĐ); \[x = 1\](thoả mãn ĐKXĐ) hoặc \[x = - 2\](không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy để \(A = B\) thì \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).