Câu hỏi:

25/04/2025 60

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh của tam giác là \(AB:4x + 7y - 1 = 0,\,\,BC:4x + 3y - 5 = 0,\,\,AC:y = 3\).

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).

B. \(G\left( {\frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).

C. \(G\left( { - \frac{5}{3};\,\frac{4}{3}} \right)\).

D. \(G\left( { - \frac{4}{3}; - \,\frac{5}{3}} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 19) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y - 1 = 0\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Suy ra \(A\left( { - 5\,;\,3} \right)\).

Tương tự, tìm được tọa độ \(B\left( {2\,;\, - 1} \right),\,C\left( { - 1\,;\,3} \right)\).

Khi đó, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 5 + 2 + \left( { - 1} \right)}}{3} = - \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).

Vậy \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\). Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Phương trình đường cao AK của tam giác ABC là:

A. \(4x + 3y + 11 = 0\).

B. \(4x - 3y + 11 = 0\).

C. \(3x - 4y + 27 = 0\).

D. \(3x + 4y + 27 = 0\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 3\,;\,4} \right)\). Đường cao AK đi qua điểm A và vuông góc với BC nên có phương trình là \( - 3\left( {x + 5} \right) + 4\left( {y - 3} \right) = 0\) hay \(3x - 4y + 27 = 0\). Chọn C.

Câu 3:

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. \({x^2} + {y^2} + 3x + \frac{{13}}{8}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} - 6x - \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} - 3x - \frac{{13}}{8}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\), với \({a^2} + {b^2} > c\).

Vì đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nên có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}10a - 6b + c = - 34\\ - 4a + 2b + c = - 5\\2a - 6b + c = - 10\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}a = - 3\\b = - \frac{{13}}{8}\end{array}\\{c = - \frac{{55}}{4}}\end{array}} \right.\].

Vậy phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\). Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

A. 1,29008 u.

B. 0,28225 u.

C. 2,29791 u.

D. 0,29442 u.

Xem đáp án » 25/04/2025 293

Câu 2:

What is the passage mainly about?

A. Factors to consider when opting for a career.

B. How the job market limits career choices.

C. The importance of staying in one career for life.

D. The struggles of finding a job after graduation.

Xem đáp án » 25/04/2025 274

Câu 3:

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

A. Vi sinh vật tự dưỡng và vi sinh vật dị dưỡng.

B. Vi khuẩn Gr^- và vi khuẩn Gr⁺.

C. Vi khuẩn hóa dưỡng và vi khuẩn quang dưỡng.

D. Vi sinh vật nhân sơ và vi sinh vật nhân thực.

Xem đáp án » 25/04/2025 218

Câu 4:

Tỷ lệ đô thị hóa của Việt Nam năm 2023 là bao nhiêu %?

A. 40,5%.

B. 30,5%.

C. 20,5%.

D. 10,5%.

Xem đáp án » 25/04/2025 172

Câu 5:

Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?

A. 39.

Β. 39,1.

C. 39,2.

D. 39,3.

Xem đáp án » 25/04/2025 171

Câu 6:

The best title of the passage can be _______.

A. Types Of Pollution On Humans and Animals.

B. Detrimental Effects of Industrial Waste.

C. Sources Of Environmental Pollution.

D. Bad Effects Of Industrial Waste On Human Health.

Xem đáp án » 25/04/2025 156

Câu 7:

Xác định phương thức biểu đạt chính của bài thơ trên?

A. Miêu tả.

B. Biểu cảm.

C. Tự sự.

D. Nghị luận.

Xem đáp án » 25/04/2025 153

Phương trình đường cao AK của tam giác ABC là:

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

What is the passage mainly about?

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

Tỷ lệ đô thị hóa của Việt Nam năm 2023 là bao nhiêu %?

Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?

The best title of the passage can be _______.

Xác định phương thức biểu đạt chính của bài thơ trên?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình đường cao AK của tam giác ABC là:

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Bình luận

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

What is the passage mainly about?

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

Tỷ lệ đô thị hóa của Việt Nam năm 2023 là bao nhiêu %?

Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?

The best title of the passage can be _______.

Xác định phương thức biểu đạt chính của bài thơ trên?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu