Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 86 đến 88
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,; - 2\,;\,1} \right)\), \(C\left( { - 2\,;0\,;\,1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 86 đến 88
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\), \(B\left( {2\,; - 2\,;\,1} \right)\), \(C\left( { - 2\,;0\,;\,1} \right)\).
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 19) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {2\,;4\,; - 8} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Phương trình mặt phẳng của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
\(2\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 8\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 4z + 6 = 0\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\left( {a\,;b\,;\,c} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC \Rightarrow H \in \left( {ABC} \right) \Rightarrow a + 2b - 4c + 6 = 0\) (1).
Ta có \(\overrightarrow {CH} = \left( {a + 2;b;c - 1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {BH} = \left( {a - 2;b + 2;c - 1} \right)\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\BH \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CH} = 0\\\overrightarrow {BH} \cdot \overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 3b - c + 5 = 0\\2a + b + c - 3 = 0\end{array} \right.\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(a = 0\,;b = 1\,;\,c = 2\). Vậy \(H\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\). Chọn C.
Câu 3:
Tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - 3 = 0\) sao cho \(MA = MB = MC\) là:
Giải bởi Vietjack
Giả sửa \(M\left( {a\,;b\,;\,c} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow 2a + 2b + c - 3 = 0\) (1).
Do (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a = 2\,;b = 3\,;c = - 7\). Vậy \(M\left( {2\,;3\,; - 7} \right)\) là điểm cần tìm. Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\).
Ta có \({x_0} = 0\) thì \({y_0} = - 3\) nên \(M\left( {0; - 3} \right)\).
Mà \(y'\left( 0 \right) = - 2\). Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {0; - 3} \right)\) là \(y = - 2x - 3\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Khi \(m = 2\), ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 8\).
Ta có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}\] hoặc \(x = 2\) đều thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Có \(f\left( { - 1} \right) = 9;\,\,f\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{256}}{{27}};\,\,f\left( 2 \right) = 0;\,\,f\left( 3 \right) = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(f\left( 2 \right) = 0\). Chọn C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập