Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 80 đến 81
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,\,BC = 2a\). Mặt bên \(ABB'A'\) là hình thoi, mặt bên \(BCC'B'\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hai mặt này hợp với nhau một góc a.
Khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 80 đến 81
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,\,BC = 2a\). Mặt bên \(ABB'A'\) là hình thoi, mặt bên \(BCC'B'\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hai mặt này hợp với nhau một góc a.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 20) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hạ AM vuông góc với BC thì \(AM \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow d\left( {A,\,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AM\).
Trong DABC, ta có: AC2 = BC2 - AB2 = 4a2 - a2 = 3a2 Þ AC = \(a\sqrt 3 \).
\(\frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) = \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}}\) = \(\frac{4}{{3{a^2}}}\) Û AM = \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
Giải bởi Vietjack
Kẻ MN vuông góc với \(BB'\) suy ra \(\widehat {ANM} = \alpha \).
Hạ \(B'H \bot BC\) thì \(B'H \bot \left( {ABC} \right)\) nên
\({V_{ABC.A'B'C'}} = B'H \cdot {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot B'H \cdot AB \cdot AC\).
Trong DAMN, ta có \[MN = AM \cdot \cot \widehat {ANM} = \frac{{a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha }}{2}\].
Trong DABC, ta có
\(A{B^2} = BM \cdot BC \Rightarrow BM = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{a^2}}}{{2a}} = \frac{a}{2}\).Từ hai tam giác vuông đồng dạng là DBHB' và DBNM, ta có:
\(\frac{{B'H}}{{MN}} = \frac{{B'B}}{{MB}}\) Þ B'H = \(\frac{{MN \cdot B'B}}{{MB}}\) = \[\frac{{\frac{{a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha }}{2} \cdot a}}{{\frac{a}{2}}}\] = \[a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha \].
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2} \cdot B'H \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha \cdot a \cdot a\sqrt 3 = \frac{3}{2}{a^3}\cot \alpha \). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi biến cố C: “Đội tuyển chỉ thắng có một trận”.
Ta có \(P\left( C \right) = P\left( {A\bar B} \right) + P\left( {\bar AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)
\( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {AB} \right) = 0,8 + 0,54 - 2 \cdot 0,6 \cdot 0,8 = 0,38\). Chọn C.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét các biến cố A: “Vận động viên A thắng trận”, B: “Vận động viên B thắng trận”.
Theo bài ra ta có: \(P\left( A \right) = 0,8;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6;\,\,P\left( {B|\bar A} \right) = 0,3\). Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,2\).
Xác suất B thắng trận là: \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,54\). Chọn D.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập