Câu hỏi:

28/04/2025 58

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 68 đến 70

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + m x^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ , với $m$ là tham số thực.

Với $m = 2$ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0\,;\,4} \right]$ bằng

A. $ - 40$.

B. $0$.

C. $20$.

D. $ - 60$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có, với $m = 2$ thì hàm số trở thành $f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 7x$.

Khi đó \[f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 7 = - 3{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} - \frac{{17}}{3} < 0\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,4} \right]\].

Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left[ {0\,;\,4} \right]$.

Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right) = - \left( {{4^3}} \right) + 2 \cdot {4^2} - 7 \cdot 4 = - 60$. Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1\,;\,3} \right)$ khi và chỉ khi

A. $m \in \left( {0\,;\, + \infty } \right)$.

B. $m \in \mathbb{R}$.

C. $m \in \left( { - \infty \,;\,0} \right)$.

D. $m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Ta có $f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 m x - m^{2} - m - 1, \forall x \in ℝ$

Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra $f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,3} \right)$.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1\,;\,3} \right)$ khi $m \in \mathbb{R}$. Chọn B.

Câu 3:

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,1} \right]$ bằng $ - 6$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

A. $0$.

B. $4$.

C. $ - 4$.

D. $2\sqrt 2 $.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Ta có $f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 m x - m^{2} - m - 1, \forall x \in ℝ$

Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra $f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 1\,;\,1} \right]$.

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[ { - 1\,;\,1} \right]$.

Suy ra $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 6$. Lại có $f\left( 1 \right) = - 2 - {m^2}$.

Do đó $ - 2 - {m^2} = - 6 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 2}\end{array}} \right.$. Vậy tổng các phần tử của $S$ bằng $0$. Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Xe máy dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu sau $m$ giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất. Khi đó, ta có

A. $m = 10$.

B. $m = 20$.

C. $m = 15$.

D. $m = 5$.

Xem đáp án » 28/04/2025 425

Câu 2:

Xác suất người được khám ngẫu nhiên bị viêm họng, biết người này có hút thuốc lá là:

A. $0,5$.

B. $0,6$.

C. $0,3$.

D. $0,7$.

Xem đáp án » 28/04/2025 263

Câu 3:

Tốc độ tăng trưởng của khách du lịch ở Đồng bằng sông Cửu Long năm 2019 là bao nhiêu %?

A. 192%.

Β. 194%.

C. 196%.

D. 198%.

Xem đáp án » 28/04/2025 229

Câu 4:

The best title of the passage can be _______.

A. Music Collectors: Guardians of the Past.

B. How Traditional Music Shapes Modern Genres.

C. Technology: The Key to Music’s Survival.

D. The Fight to Preserve Traditional Music.

Xem đáp án » 28/04/2025 164

Câu 5:

What is the passage mainly about?

A. How human activities are reducing the amount of fresh water.

B. The increasing demand for water and the risk of it running out.

C. The uneven distribution and continuous cycle of water on Earth.

D. Why ocean water cannot be used as a freshwater source.

Xem đáp án » 28/04/2025 100

Câu 6:

Tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn này gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 0,385%.

B. 0,386%.

C. 0,387%.

D. 0,389%.

Xem đáp án » 28/04/2025 98

Câu 7:

Sau khi lên nắm chính quyền, tập đoàn Pôn Pốt-Iêng Xa-ri-Khiêu Xăm-phon, đại diện cho phái Khơ-me Đỏ ở Cam-pu-chia, đã

A. thiết lập quan hệ đối tác chiến lược toàn diện với Việt Nam.

B. ủng hộ hết lòng cho công cuộc xây dựng đất nước Việt Nam

C. có nhiều hoạt động khiêu khích, lấn chiếm lãnh thổ Việt Nam.

D. liên kết với Việt Nam để chống lại sự bành trướng của Trung Quốc.

Xem đáp án » 28/04/2025 95

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\) khi và chỉ khi

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\) bằng \( - 6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Xe máy dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu sau \(m\) giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất. Khi đó, ta có

Xác suất người được khám ngẫu nhiên bị viêm họng, biết người này có hút thuốc lá là:

Tốc độ tăng trưởng của khách du lịch ở Đồng bằng sông Cửu Long năm 2019 là bao nhiêu %?

The best title of the passage can be _______.

What is the passage mainly about?

Tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn này gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Sau khi lên nắm chính quyền, tập đoàn Pôn Pốt-Iêng Xa-ri-Khiêu Xăm-phon, đại diện cho phái Khơ-me Đỏ ở Cam-pu-chia, đã

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 68 đến 70 Cho hàm số fx=−x3+mx2−m2+m+1x, với \(m\) là tham số thực. Với \(m = 2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\) bằng

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\) khi và chỉ khi

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\) bằng \( - 6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Bình luận

Xe máy dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu sau \(m\) giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất. Khi đó, ta có

Xác suất người được khám ngẫu nhiên bị viêm họng, biết người này có hút thuốc lá là:

Tốc độ tăng trưởng của khách du lịch ở Đồng bằng sông Cửu Long năm 2019 là bao nhiêu %?

The best title of the passage can be _______.

What is the passage mainly about?

Tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn này gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Sau khi lên nắm chính quyền, tập đoàn Pôn Pốt-Iêng Xa-ri-Khiêu Xăm-phon, đại diện cho phái Khơ-me Đỏ ở Cam-pu-chia, đã

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu