Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 2020. Hiệu số lớn hơn số trừ là 165. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính độ dài vectơ BC.

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{a + b - c}} = {c^2}\). Chứng minh \(\widehat C\)= 60°.

Cho hai tập hợp A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2]. Tìm tất cả các giá trị của số thực a để A giao B có vô số phần tử.

Cho B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ 31.32 + 32.33. Chứng tỏ rằng B ⋮ 34.

Giải phương trình \[\frac{{\sin 3x}}{{\cos (3x - 1)}} = 0.\]

Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a khác c sao cho \({a^2} + \frac{{{a^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{c}\).

Chứng minh a² + b² + c² không phải số nguyên tố?

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Chứng minh: \(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\).