Cho hai số tự nhiên a và b sao cho a.b = 19961995. Hỏi a + b có chia hết cho 1995 không?
Cho hai số tự nhiên a và b sao cho a.b = 19961995. Hỏi a + b có chia hết cho 1995 không?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta có 1996 = 3 . 665 + 1.
ab = (3k + 1).1995
Khi đó ab có dạng 3Q + 13Q + 1.
Suy ra a và b phải có cùng dạng 3m + 1 hoặc 3m – 1.
Do đó a + b có dạng 3p + 2 hoặc 3p – 2.
Vì 3p chia hết cho 3 và 2 không chia hết cho 3 nên a + b không chia hết cho 3
Do đó, a + b không chia hết cho 1995.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Ta có: A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2].
Mà A ∩ B có vô số phần tử nên −4 < a + 2 < 2 hoặc 2 < a + 2.
Suy ra −6 < a < 0 hoăc a > 0.
Lời giải
Do a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC nên a + b – c ≠ 0.
Như vậy \(\frac{{{a^3} + {b^3} - {c^3}}}{{a + b - c}} = {c^2}\) khi
a3 + b3 − c3 = ac2 + bc2 – c3
a3 + b3 − ac2 + bc2 = 0
(a + b). (a2 – ab + b2) − c2 (a + b) = 0
(a + b) .( a2 – ab + b2 − c2 ) = 0
a2 – ab + b2 − c2 = 0 (do a + b ≠ 0)
a2 – ab + b2 = c2 (1)
Mặt khác theo định lý Cosin ta có: a2 + b2 – 2ab.cos \(\widehat C\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: 2cos C = 1 nên cos C = \(\frac{1}{2}\)
Do đó \(\widehat C\)= 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo