Cho x² + y² – xy = 3; và x + y = \[\frac{2}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\]. Chứng minh rằng x³ + y³ = 2

Thế kỉ XV bắt đầu từ năm nào đến hết năm nào?

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 2\left( {xy + 3x - y} \right) = 0\\{x^2} + {y^2} + 4x - 2y = 0\end{array} \right.\)

XIX là số mấy?

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4x - 2y - 3\\{x^2} + {y^2} = 5\end{array} \right.\)

Cho tam giác ABC, M thuộc tam giác đó. AM, BM, CM cắt BC, CA, AB tại P, R, Q. Chứng minh:

a) MA.BC + MB.CA + MC .AB ≥ 4S_ABC

b) Xác định vị trí của M để diện tích tam giác PQR lớn nhất

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy\left( {3x + y} \right) = 4\\7{x^3} + 11 = 3\left( {x + y} \right)\left( {x + y + 1} \right)\end{array} \right.\)

Giải phương trình \({x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} = 2\)