Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình: (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0. (1)

⦁ Nếu m = 1 thì phương trình (1) trở thành:

3x + 3 = 0, suy ra x = –1.

Như vậy, với m = 1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = –1. Trường hợp này thỏa mãn yêu cầu đề bài.

⦁ Nếu m ≠ 1 thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn, có:

∆ = (3m)2 – 4.(m – 1)(2m + 1) = 9m2 – (8m2 – 4m – 4) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2.

Với mọi m, ta luôn có (m + 2)2 ≥ 0, hay ∆ ≥ 0.

Như vậy, với m ≠ 1, phương trình luôn có nghiệm.

Kết hợp hai trường hợp, ta có với mọi m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình:

5x2 – x – 1 = x2 – 4

5x2 – x – 1 – x2 + 4 = 0

4x2 – x + 3 = 0.

Như vậy, phương trình đã cho đưa được về dạng phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với a = 4, b = –1, c = 3.

Khi đó, ta có ∆ = (–1)2 – 4.4.3 = –47 < 0, nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy phương án C là khẳng định sai, ta chọn phương án C.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình x2 – x + 5 = 0 có ∆ = (–1)2 – 4.1.5 = –19 < 0 nên phương trình này vô nghiệm.

Phương trình x2 – 6x + 25 = 0 có ∆' = (–3)2 – 1.25 = –16 < 0 nên phương trình này vô nghiệm.

Phương trình –x2 – 6x – 9 = 0 có ∆' = (–3)2 – (–1).(–9) = 0 nên phương trình này có nghiệm kép.

Phương trình x2 – 9x – 11 = 0 có ∆ = (–9)2 – 4.1.(–11) = 125 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

Vậy ta chọn phương án D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP