Câu hỏi:

26/05/2025 28

Cho phương trình (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và bài toán tìm tham số để phương trình bậc hai chứa tham số thỏa mãn yêu cầu về số nghiệm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình: (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (1)

⦁ Nếu m = 1 thì phương trình (1) trở thành:

6x – 2 = 0, suy ra \(x = \frac{1}{3}.\)

Như vậy, với m = 1 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{3}.\) Trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

⦁ Nếu m ≠ 1 thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn, có:

∆' = [–(m – 4)]² – (m – 1)(m – 3) = m² – 8m + 16 – (m² – 4m + 3) = 13 – 4m.

Trong trường hợp này, để phương trình (1) vô nghiệm thì ∆' < 0, tức là 13 – 4m < 0, suy ra \(m > \frac{{13}}{4}.\)

Kết hợp với điều kiện m ≠ 1, ta được \(m > \frac{{13}}{4}.\)

Mà m là số nguyên tố có một chữ số nên m ∈ {5; 7}.

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình 5x² – x – 1 = x² – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai một ẩn.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có ∆ = –13.

D. Phương trình đưa về dạng ax² + bx + c = 0 với a = 4, b = –1, c = 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 25

Câu 2:

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.

B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

C. Phương trình có nghiệm kép khi \(m = \frac{1}{2}.\)

D. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x² + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. Vô số.

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx² – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 16

Câu 5:

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

A. x² – x + 5 = 0.

B. x² – 6x + 25 = 0.

C. –x² – 6x – 9 = 0.

D. x² – 9x – 11 = 0.

Xem đáp án » 26/05/2025 13

Câu 6:

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi

A. ∆ > 0.

B. ∆' = 0.

C. ∆' < 0.

D. ∆ ≤ 0.

Xem đáp án » 26/05/2025 13

Cho phương trình (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Cho phương trình 5x² – x – 1 = x² – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x² + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx² – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

Bình luận

Cho phương trình 5x2 – x – 1 = x2 – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx2 – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho phương trình 5x² – x – 1 = x² – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x² + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx² – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi