Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x² – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt?

Đáp án đúng là: C

Phương trình:

5x² – x – 1 = x² – 4

5x² – x – 1 – x² + 4 = 0

4x² – x + 3 = 0.

Như vậy, phương trình đã cho đưa được về dạng phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) với a = 4, b = –1, c = 3.

Khi đó, ta có ∆ = (–1)² – 4.4.3 = –47 < 0, nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy phương án C là khẳng định sai, ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Phương trình x² – x + 5 = 0 có ∆ = (–1)² – 4.1.5 = –19 < 0 nên phương trình này vô nghiệm.

Phương trình x² – 6x + 25 = 0 có ∆' = (–3)² – 1.25 = –16 < 0 nên phương trình này vô nghiệm.

Phương trình –x² – 6x – 9 = 0 có ∆' = (–3)² – (–1).(–9) = 0 nên phương trình này có nghiệm kép.

Phương trình x² – 9x – 11 = 0 có ∆ = (–9)² – 4.1.(–11) = 125 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

Vậy ta chọn phương án D.