Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đáp án đúng là: BPhương trình:(x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 (1)x2 – 3x + m = 0 hoặc x – 1 = 0x2 – 3x + m = 0 (2) hoặc x = 1.Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1, tức là phương trình (2) có ∆ > 0 và x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (2).⦁ Phương trình (2) có: ∆ = (–3)2 – 4.1.m = 9 – 4m.Để ∆ > 0 thì 9 – 4m > 0, tức là (m < frac{9}{4}. )⦁ Để x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (2) thì:12 – 3.1 + m ≠ 0, tức là m ≠ 2.Kết hợp hai điều kiện trên, ta được: (m Mà m là số nguyên dương nên m = 1.Vậy chỉ có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án B.

Câu hỏi:

26/05/2025 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x² – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và bài toán tìm tham số để phương trình bậc hai chứa tham số thỏa mãn yêu cầu về số nghiệm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Phương trình:

(x² – 3x + m)(x – 1) = 0 (1)

x² – 3x + m = 0 hoặc x – 1 = 0

x² – 3x + m = 0 (2) hoặc x = 1.

Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1, tức là phương trình (2) có ∆ > 0 và x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (2).

⦁ Phương trình (2) có: ∆ = (–3)² – 4.1.m = 9 – 4m.

Để ∆ > 0 thì 9 – 4m > 0, tức là \(m < \frac{9}{4}.\)

⦁ Để x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (2) thì:

1² – 3.1 + m ≠ 0, tức là m ≠ 2.

Kết hợp hai điều kiện trên, ta được: \(m

Mà m là số nguyên dương nên m = 1.

Vậy chỉ có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án B.

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 28

Câu 2:

Cho phương trình 5x² – x – 1 = x² – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai một ẩn.

B. Phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình có ∆ = –13.

D. Phương trình đưa về dạng ax² + bx + c = 0 với a = 4, b = –1, c = 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 25

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x² + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. Vô số.

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 4:

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.

B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

C. Phương trình có nghiệm kép khi \(m = \frac{1}{2}.\)

D. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 16

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx² – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 15

Câu 6:

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

A. x² – x + 5 = 0.

B. x² – 6x + 25 = 0.

C. –x² – 6x – 9 = 0.

D. x² – 9x – 11 = 0.

Xem đáp án » 26/05/2025 13

Câu 7:

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi

A. ∆ > 0.

B. ∆' = 0.

C. ∆' < 0.

D. ∆ ≤ 0.

Xem đáp án » 26/05/2025 13

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x² – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt?

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho phương trình (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho phương trình 5x² – x – 1 = x² – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x² + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx² – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt?

Bình luận

Cho phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho phương trình 5x2 – x – 1 = x2 – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx2 – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x² – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt?

Cho phương trình (m – 1)x² – 2(m – 4)x + m – 3 = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m là số nguyên tố có một chữ số để phương trình đã cho vô nghiệm?

Cho phương trình 5x² – x – 1 = x² – 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình (m – 1)x² + 3mx + 2m + 1 = 0 có nghiệm?

Cho phương trình x² – (2m + 1)x + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2mx² – 4(m – 1)x + 1 = 0 có một giá trị nghiệm?

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 1 giá trị nghiệm khi