Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 có ba nghiệm phân biệt?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Phương trình:
(x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 (1)
x2 – 3x + m = 0 hoặc x – 1 = 0
x2 – 3x + m = 0 (2) hoặc x = 1.
Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1, tức là phương trình (2) có ∆ > 0 và x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (2).
⦁ Phương trình (2) có: ∆ = (–3)2 – 4.1.m = 9 – 4m.
Để ∆ > 0 thì 9 – 4m > 0, tức là \(m < \frac{9}{4}.\)
⦁ Để x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (2) thì:
12 – 3.1 + m ≠ 0, tức là m ≠ 2.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta được: \(m
Mà m là số nguyên dương nên m = 1.
Vậy chỉ có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập