Cho phương trình x2 – (2m + 1) + m = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
C. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{1}{2}.\)
D. Phương trình có nghiệm kép khi \(m = \frac{1}{2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Phương trình x2 – (2m + 1) + m = 0 có:
∆ = [–(2m + 1)]2 – 4.1.m = 4m2 + 1.
Với mọi m ta có 4m2 ≥ 0 nên 4m2 + 1 > 0 hay ∆ > 0.
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Tức là phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 0.
B. \(x = - \frac{3}{2}.\)
C. \(x = \frac{3}{2}.\)
D. \(x = - \frac{3}{2};\,\,x = \frac{3}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình đã cho có ∆' = 62 – (–4).(–9) = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép là \(x = \frac{{ - 6}}{{ - 4}} = \frac{3}{2}.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. x = 1; x = \(\frac{2}{3}.\)
B. x = 2; x = \[\frac{1}{3}.\]
C. x = –1; x = \( - \frac{2}{3}.\)
D. x = –2; x = \(\frac{2}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình đã cho có ∆ = (–7)2 – 4.3.2 = 25 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5.\)
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - 5}}{{2 \cdot 3}} = \frac{1}{3};\,\,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + 5}}{{2 \cdot 3}} = 2.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2; x = \[\frac{1}{3}.\]
Ta chọn phương án B.
Câu 3
A. \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)
B. \({x_1} = \frac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
C. \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a};\,\,{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a}.\)
D. \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có vô số nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Cả (A), (B) và (C) đều sai.
B. Chỉ có (B) đúng.
C. Chỉ có (C) đúng.
D. Có 2 khẳng định là đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo