Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m? A. x2 + 2(m + 1)x + m2 + 1 = 0. B. x2 + 2(m +1)x + m2 – 1 = 0. C. x2 + 2(m + 1)x + 1 = 0. D. x2 + 2(m +1)x – m2 – 1 = 0.

Đáp án đúng là: DPhương trình x2 + 2(m +1)x – m2 – 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có ( frac{c}{a} = - {m^2} - 1. )Với mọi m, ta có: m2 ≥ 0, nên –m2 – 1 < 0, hay ( frac{c}{a} < 0. )Vậy phương trình này có hai nghiệm trái dấu với mọi m.

Câu hỏi:

26/05/2025 15

Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?

A. x² + 2(m + 1)x + m² + 1 = 0.

B. x² + 2(m +1)x + m² – 1 = 0.

C. x² + 2(m + 1)x + 1 = 0.

D. x² + 2(m +1)x – m² – 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện về dấu của các nghiệm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Phương trình x² + 2(m +1)x – m² – 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có \(\frac{c}{a} = - {m^2} - 1.\)

Với mọi m, ta có: m² ≥ 0, nên –m² – 1 < 0, hay \(\frac{c}{a} < 0.\)

Vậy phương trình này có hai nghiệm trái dấu với mọi m.

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

A. m > –4.

B. m ≥ –4.

C. m < –4.

D. m ≤ –4.

Xem đáp án » 26/05/2025 67

Câu 2:

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

A. m < 6.

B. m > 4.

C. –4 ≤ m ≤ 6.

D. 4 < m < 6.

Xem đáp án » 26/05/2025 51

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

A. m < 0.

B. m > 1.

C. –1 < m < 0.

D. m > 0.

Xem đáp án » 26/05/2025 50

Câu 4:

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = \(\frac{1}{2}.\)

D. m = \( - \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 31

Câu 5:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 26/05/2025 30

Câu 6:

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

A. m > 2.

B. m ≥ 2.

C. m < 2.

D. m ≤ 2.

Xem đáp án » 26/05/2025 23

Câu 7:

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 4.

Xem đáp án » 26/05/2025 22

Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?

Bình luận

Cho phương trình x2 + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 0 ≤ x2</> là

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 < x1 < x2 < 6 là

Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Giá trị của m để phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x2 – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Cho phương trình x2 + (3m – 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là