Câu hỏi:

26/05/2025 14

Cho phương trình x⁴ – 6x² + m = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

A. 0.

B. 3.

C. 5.

D. 8.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện về dấu của các nghiệm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình x⁴ – 6x² + m = 0.

Đặt x² = t (t ≥ 0) ta có phương trình t² – 6t + m = 0 (với m là tham số) là phương trình bậc hai ẩn t có:

∆' = (–3)² – m = 9 – m.

Phương trình x⁴ – 6x² + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình t² – 6t + m = 0 có hai nghiệm dương t₁, t₂ phân biệt, tức là \[\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}9 - m > 0\\6 > 0\\m > 0\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m > 0\end{array} \right.\] nên 0 < m < 9.

Mà m là số nguyên nên m ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

A. m > –4.

B. m ≥ –4.

C. m < –4.

D. m ≤ –4.

Xem đáp án » 26/05/2025 67

Câu 2:

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

A. m < 6.

B. m > 4.

C. –4 ≤ m ≤ 6.

D. 4 < m < 6.

Xem đáp án » 26/05/2025 51

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

A. m < 0.

B. m > 1.

C. –1 < m < 0.

D. m > 0.

Xem đáp án » 26/05/2025 50

Câu 4:

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = \(\frac{1}{2}.\)

D. m = \( - \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 31

Câu 5:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 26/05/2025 30

Câu 6:

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

A. m > 2.

B. m ≥ 2.

C. m < 2.

D. m ≤ 2.

Xem đáp án » 26/05/2025 23

Câu 7:

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 4.

Xem đáp án » 26/05/2025 22

Cho phương trình x⁴ – 6x² + m = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình x4 – 6x2 + m = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

Bình luận

Cho phương trình x2 + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 0 ≤ x2</> là

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 < x1 < x2 < 6 là

Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Giá trị của m để phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x2 – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Cho phương trình x2 + (3m – 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình x⁴ – 6x² + m = 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là