Câu hỏi:

26/05/2025 37

 Tìm hai chữ số tận cùng của C biết

C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

=45×45×1+2024×20242=45×45×2025×20242=45×45×1012×2025

Vì 2025 chia hết cho 25 và 1012 chia hết cho 4 mà tích của một số chia hết cho 25 và một số chia hết cho 4 là một số có 2 chữ số 0 ở tận cùng

Vậy C có hai chữ số tận cùng là 00.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử, a123456789b¯là số chia hết cho 5 suy ra b = 0 hoặc b = 5

+ Nếu b = 0, ta được số a1234567890¯ suy ra a1234567890¯ không chia hết cho 4 và không chia hết cho 8.

+ Mâu thuẫn với giả thiết a123456789b¯ chia hết cho 6 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

+ Nếu b = 5, ta được số a1234567895¯ suy ra a1234567895¯ không chia hết các số 2, 4, 6, 8

→ Mâu thuẫn với giả thiết a123456789b¯ chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Do đó a123456789b¯là một số không chia hết cho 5.

Hay a123456789b¯ chia hết cho các số 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.

a123456789b¯ chia hết cho 8 nên 89b¯ chia hết cho 8, suy ra 9b¯ chia hết cho 8. Do đó b = 6

Khi đó, ta được số a1234567896¯ cũng chia hết cho các số 2, 4.

Để a1234567896¯chia hết cho 3, 9 ta cần tìm a để a1234567896¯chia hết cho 9.

→ (a + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 6) chia hết cho 9

→ (a + 51) chia hết cho 9

→ a = 3.

Với a = 3, b = 6 ta được số 31234567896 chia hết cho cả 6 và 7 (thỏa mãn).

Đáp án: a = 3; b = 6

Lời giải

Ta có: 100 = 1 + 99 = 2 + 98 = ... = 49 + 51

99 : 2 = 49 (dư 1) nên nếu mỗi nhóm 2 viên bi ta nhóm được tất cả 49 nhóm và dư 1 viên bi.

Trường hợp xấu nhất, 49 viên bi đầu tiên lấy ra là 49 viên bi ở 49 nhóm (mỗi nhóm 1 viên bi), viên bi tiếp theo lấy ra là viên bi dư ra (viên bi không thuộc 49 nhóm trên).

Khi đó, để các viên bi lấy ra chắc chắn tồn tại 2 số có tổng là 100 ta cần lấy ra ít nhất:

49 + 1 + 1 = 51 (viên bị),

Đáp số: 51 viên bi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP