Cho tam giác ABC nhọn có \[\widehat {BAC} = 45^\circ \] nội tiếp đường tròn (O), Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và D. Khi đó,

(I). \[\widehat {KCA} = 90^\circ \].

(II). DE là đường kính.

(III). D, O, E thẳng hàng.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là

Trong đường tròn (O) có dây AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó,

(I). MI = MB.

(II). \[\widehat {MBI} = \widehat {NID}\].

(III). MI ⊥ AD.

Các phát biểu đúng là

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn khẳng định sai.

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc trong với nhau tại A và R > R'. Qua điểm B bất kì trên (O') vẽ tiếp tuyến với (O') cắt (O) tại hai điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Khi đó:

(I). MN ⊥ OC.

(II) AC là phân giác của \[\widehat {MAN}\].

(III). MN ⊥ AB.

Các phát biểu đúng là:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B, O nằm trên đường tròn (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D, dây OE của (O') cắt (O) ở F như hình bên. Chọn khẳng định sai.

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo bằng 90°. Vẽ các dây MC ⊥ AB, MD // AB. Khi đó,

(I). MC ⊥ MD.

(II). C, O, D thẳng hàng.

Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc Aa cắt BC ở D và cắt đường tròn (O) ở M (khác A). Kẻ tiếp tuyến AK với đường tròn (M; MB), K là tiếp điểm. Khi đó,

(I). ∆MBD ᔕ ∆MAB.

(II). ∆DMK ᔕ ∆KAM.

(III). DK ⊥ AM.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là