Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA.IB bằng
A. ID.CD.
B. IC.CB.
C. IC.CD.
D. IC.ID.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Góc nội tiếp lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có tứ giác ABDC nội tiếp nên
\[\widehat {BAC} + \widehat {CDB} = 180^\circ \].
Mà \[\widehat {BAC} + \widehat {CAI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó, \[\widehat {CAI} = \widehat {CDB}\].
Xét ∆IDB và ∆IAC, có:
\[\widehat {CAI} = \widehat {CDB}\] (cmt)
\[\widehat {AIC} = \widehat {BID}\]
Do đó, ∆IDB ᔕ ∆IAC (g.g)
Suy ra \[\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IB}}{{IC}}\] nên IA.IB = IC.ID.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
∆ABC vuông tại C, có HC là đường cao.
Ta có ∆HAC ᔕ ∆CAB (g.g)
Do đó, ta được \[\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\] hay AH.AB = AC2.
Mà AB là đường trung trực của CD nên AC = AD.
Do đó, AH.AB = AD2.
Câu 2
A. EH.EC = EA.EB.
B. EH.EC = AE2.
C. EH.EC = AE.AF.
D. EH.EC = AH2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác vuông ∆EBH và ∆ECA, có:
\[\widehat {EBH} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {BAC}\])
Do đó, ∆EBH ᔕ ∆ECA (g.g)
Suy ra \[\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{EH}}{{EA}}\] suy ra EB.EA = EC.EH.
Câu 3
A. BH.BE = BC.BD.
B. CH.CF = CD.CB.
C. A, B đều đúng.
D. A, B đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AH.HD.
B. AH.AD.
C. AH.HB.
D. AH2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 15 cm2.
B. 8 cm2.
C. 12 cm2.
D. 30 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AD.AE.
B. AD.AC.
C. AE.BE.
D. AD.BD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập