Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA.IB bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có tứ giác ABDC nội tiếp nên
\[\widehat {BAC} + \widehat {CDB} = 180^\circ \].Mà \[\widehat {BAC} + \widehat {CAI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó, \[\widehat {CAI} = \widehat {CDB}\].
Xét ∆IDB và ∆IAC, có:
\[\widehat {CAI} = \widehat {CDB}\] (cmt)
\[\widehat {AIC} = \widehat {BID}\]
Do đó, ∆IDB ᔕ ∆IAC (g.g)
Suy ra \[\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IB}}{{IC}}\] nên IA.IB = IC.ID.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập