Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D). Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết \[\widehat E = 25^\circ \], số đo góc AIC là
A. 20°.
B. 50°.
C. 25°.
D. 30°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì B nằm chính giữa cung DF nên
Mặt khác góc tại E và I là hai góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên
Theo đề bài, ta có: \[\widehat E = \widehat I = 25^\circ \].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\widehat {MFO} = 2\widehat {MBO}.\]
B. \[\widehat {MFO} = \frac{1}{2}\widehat {MBO}.\]
C. \[\widehat {MFO} = \widehat {MBO}.\]
D. \[\widehat {MFO} = 2\widehat {MOB}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\widehat {MOA}\] là góc ở tâm chắn cung MA, \[\widehat {MBA}\] là góc nội tiếp chắn cung MA.Do đó, \[\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}.\]
Vì EF là tiếp tuyến với (O) tại M nên OM ⊥ EF.
Ta có: \[\widehat {MOA} = \widehat {EFO}\] (cùng phụ với \[\widehat {FEO}\].
Suy ra \[\widehat {EFO} = 2\widehat {MBA}\] hay \[\widehat {MFO} = 2\widehat {MBO}.\]
Câu 2
A. góc AMC.
B. góc ABH.
C. góc ACM.
D. góc OCA.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\[\widehat {ACM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Xét ∆ABH và ∆AMC, có:
\[\widehat {ABH} = \widehat {AMC}\] (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
\[\widehat {ACM} = \widehat {AHB} = 90^\circ \]
Do đó, ∆ABH ᔕ ∆AMC (g.g)
Suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {MAC}\] hay \[\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\widehat {DBF} = \widehat {BCE}.\]
B. \[\widehat {BDC} = \widehat {BFC}.\]
C. \[\widehat {DBF} = \widehat {DCF}.\]
D. \[\widehat {DFB} = \widehat {FCD}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 90°.
B. 80°.
C. 50°.
D. 100°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat {AMC} = \widehat {BMD}\].
B. \[\widehat {AMB} = \widehat {CMD}.\]
C. \[\widehat {AMC} = \widehat {AMB}.\]
D. \[\widehat {BMA} = \widehat {BMD}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập