Tứ giác nào sau đây luôn nội tiếp được đường tròn?
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp đường tròn, có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng một nửa độ dài đường chéo.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên BD
⊥ AC và CE ⊥ AB.Suy ra \[\widehat {AEH} = \widehat {ADH} = 90^\circ \].
Xét ∆AEH vuông tại E nên H, E, A thuộc đường tròn đường kính AH (1)
Xét ∆ADH vuông tại D nên D, A, H thuộc đường tròn đường kính AH (2).
Từ (1) và (2) suy ra A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn.
Suy ra ADHE là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác BCDE. Gọi O là trung điểm của BC.
Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên DB ⊥ AC và CE ⊥ AB.
Suy ra \[\widehat {BDC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \].
Xét tam giác BDC, có \[\widehat {BDC} = 90^\circ \] và DO là trung tuyến nên OD = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].
Xét tam giác BEC có \[\widehat {BEC} = 90^\circ \] và EO là trung tuyến nên OE = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].
Từ đấy suy ra OE = OC = OB = OD.
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm BC.
Câu 2
A. Hình thang.
B. Hình thang cân.
C. Tứ giác nội tiếp.
D. Hình bình hành.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác BDFO, có:
\[\widehat {DBO} = \widehat {OFD} = 90^\circ \] nênbốn điểm B, O, D, F cùng thuộc đường tròn đường kính DO.
Hay BOFD là tứ giác nội tiếp.
Câu 3
A. Có 3 tứ giác nội tiếp.
B. Có 4 tứ giác nội tiếp.
C. Có 5 tứ giác nội tiếp.
D. Có 6 tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. MICH là hình chữ nhật.
B. MICH là hình vuông.
C. MICH không là tứ giác nội tiếp.
D. MICH là tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I), (II) đều đúng.
D. Cả (I), (II) đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AHCK là tứ giác nội tiếp.
B. AHCK không nội tiếp đường tròn.
C. \[\widehat {EAO} = \widehat {HCK}\].
D. AH.AB = AD.BD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập