Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC (cung CM bé hơn cung AM). Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC tại I. Khẳng định đúng là
A. MICH là hình chữ nhật.
B. MICH là hình vuông.
C. MICH không là tứ giác nội tiếp.
D. MICH là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Xét tứ giác IMHC, ta có:
\[\widehat {MIC} = 90^\circ ,\widehat {CHM} = 90^\circ \].
Suy ra M, I, H, C cùng thuộc đường tròn đường kính MC.
Do đó, tứ giác IMHC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết).
Nhận thấy, tứ giác IMHC chưa đủ điều kiện để trở thành hình chữ nhật hay hình vuông.
Do đó, chọn đáp án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên BD
⊥ AC và CE ⊥ AB.Suy ra \[\widehat {AEH} = \widehat {ADH} = 90^\circ \].
Xét ∆AEH vuông tại E nên H, E, A thuộc đường tròn đường kính AH (1)
Xét ∆ADH vuông tại D nên D, A, H thuộc đường tròn đường kính AH (2).
Từ (1) và (2) suy ra A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn.
Suy ra ADHE là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác BCDE. Gọi O là trung điểm của BC.
Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên DB ⊥ AC và CE ⊥ AB.
Suy ra \[\widehat {BDC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \].
Xét tam giác BDC, có \[\widehat {BDC} = 90^\circ \] và DO là trung tuyến nên OD = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].
Xét tam giác BEC có \[\widehat {BEC} = 90^\circ \] và EO là trung tuyến nên OE = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].
Từ đấy suy ra OE = OC = OB = OD.
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm BC.
Câu 2
A. Có 3 tứ giác nội tiếp.
B. Có 4 tứ giác nội tiếp.
C. Có 5 tứ giác nội tiếp.
D. Có 6 tứ giác nội tiếp.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy có 4 tứ giác nội tiếp.
• Tứ giác NHMB nội tiếp do bốn điểm N, H, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BH.
• Tứ giác PHMC nội tiếp do bốn điểm P, H, M, C cùng thuộc đường tròn đường kính HC.
• Tứ giác BNPC nội tiếp do bốn điểm B, N, P, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
• Tứ giác NHPA nội tiếp do bốn điểm N, H, P, A cùng thuộc đường tròn đường kính AH.
Câu 3
A. Hình thang.
B. Hình thang cân.
C. Tứ giác nội tiếp.
D. Hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
B. Tứ giác DEFC nội tiếp đường tròn.
C. \[\widehat {DEF} + \widehat {FCD} = 180^\circ \].
D. Tứ giác DEFC không nội tiếp đường tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AHCK là tứ giác nội tiếp.
B. AHCK không nội tiếp đường tròn.
C. \[\widehat {EAO} = \widehat {HCK}\].
D. AH.AB = AD.BD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.