Cho tam giác ABC vuông tại A và B điểm nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
•
Xét đường tròn đường kính BD có góc BED là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \[\widehat {BED} = 90^\circ \].Xét ∆ABC và ∆BED có \[\widehat {EBD}\] chung và \[\widehat {CED} + \widehat {DAC} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \].
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆EBD (g.g)
Do đó, ý A đúng.
• Xét ∆ADC vuông tại A nên A, D, C thuộc đường tròn đường kính DC (1).
∆DEC vuông tại E nên E, D, C thuộc đường tròn đường kính DC (2).
Từ (1) và (2) suy ra A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn đường kính DC hay tứ giác ADEC nội tiếp.
Do đó, ý B đúng.
• Chứng minh tương tự bốn điểm A, F, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Suy ra, tứ giác AFBC nội tiếp đường tròn.
Do đó, phương án C sai.
• Gọi giao điểm của BF và AC là H.
Xét ∆BHC có đường cao CF và BA cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác BHC.
Mà DE ⊥ AB nên DE là đường cao của tam giác BHC hay H, E, D thẳng hàng.
Suy ra DE, AC và BF đồng quy tại H.
Do đó, đáp án D đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập