Câu hỏi:

14/06/2025 7

Cho \[\cos \alpha = \frac{3}{5}\], biết\[0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\]. Tính\[{\rm{tan\alpha }}\]

A. \[\frac{3}{4}\].

B. \[ - \frac{3}{4}\].

C. \[\frac{4}{3}\].

D. \[ - \frac{4}{3}\].

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:\[{\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}} \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \frac{4}{5}\]

Do \[0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\] nên \[\sin \alpha > 0\]. Do đó\[\sin \alpha = \frac{4}{5} \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{4}{3}\].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc $x$, biết: $\sin x = - \frac{3}{5}$ với $\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó:

a) $\cos x > 0$.

b) $\cos x = - \frac{4}{5}$.

c) $\tan x = \frac{3}{4}$.

d) $\cot x = \frac{4}{3}$.

Xem đáp án

Lời giải

a) Do $\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}$ nên $\cos x < 0$.

b) Ta có: ${\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}$$ \Rightarrow \cos x = - \frac{4}{5}$.

c) $\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{3}{4}$.

d) $\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \frac{4}{3}$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 2

Cho $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Xét được dấu của các biểu thức sau. Khi đó:

a) \[A = \cos (\alpha + \pi ) < 0\].

b) $B = \tan (\alpha - \pi ) > 0$.

c) $C = \sin \left( {\alpha + \frac{{2\pi }}{5}} \right) < 0$.

d) $D = \cos \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{8}} \right) < 0$.

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì $0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \pi < \alpha + \pi < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \cos (\alpha + \pi ) < 0$.

b) Vì $0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow - \pi < \alpha - \pi < - \frac{\pi }{2} \Rightarrow \tan (\alpha - \pi ) > 0$.

c) Vì $0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \frac{{2\pi }}{5} < \alpha + \frac{{2\pi }}{5} < \frac{{9\pi }}{{10}} \Rightarrow \sin \left( {\alpha + \frac{{2\pi }}{5}} \right) > 0$.

d) Vì $0 < α < \frac{π}{2} \Rightarrow - \frac{3 π}{8} < α - \frac{3 π}{8} < \frac{π}{8} \Rightarrow \cos (α - \frac{3 π}{8}) > 0$

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Câu 3

Biết $\cos \alpha = - \frac{7}{{15}},\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó

a) ${\sin ^2}\alpha = \frac{{176}}{{225}}$.

b) $\sin \alpha = \frac{{\sqrt {176} }}{{15}}$.

c) $\tan \alpha = \frac{{\sqrt {176} }}{7}$.

d) $\cot \alpha = - \frac{7}{{\sqrt {176} }}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho\[\tan \alpha = \frac{3}{4}\], biết \[ - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\]. Tính\[{\rm{sin\alpha }}\]

A. \[\frac{3}{5}\].

B. \[ - \frac{3}{5}\].

C. \[\frac{4}{5}\].

D. \[ - \frac{4}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biết $\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}$. Và các biểu thức: $A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi + \alpha )$;$B = \cos (\pi - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)$. Khi đó

a) $A = \cos \alpha - \sin \alpha $.

b) $B = \cos \alpha + \tan \alpha $.

c) $A + B = \frac{{27}}{{20}}$.

d) $A - B = - \frac{{29}}{{20}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả rút gọn biểu thức $\cos \left( {30\pi + x} \right) + 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) - 3\cos x$bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả rút gọn biểu thức

$\sin \left( {\frac{{11\pi }}{2} + x} \right) + \cos \left( {\pi - x} \right) + \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{11\pi }}{2} + x} \right) + 3\sin x$ là asinx + bcosx. Tính $\frac{a}{b}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay