Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao \(10\,{\rm{cm}}\) và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(12\,{\rm{cm}}\). Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là \(3\,\,{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao \(10\,{\rm{cm}}\) và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(12\,{\rm{cm}}\). Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là \(3\,\,{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích đáy của miếng pho mát là:
\(S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\).
Thể tích của miếng pho mát là: \(V = Sh = 72 \cdot 10 = 720\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\).
Khối lượng của miếng pho mát là: \(m = DV = 3 \cdot 720 = 2160\,\,{\rm{(g)}}\).
Đáp án: \(2\,160\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(SI\) vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và \(BC = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 \).
Vẽ \[IH \bot CB\] tại \[H\].
Do đó, \(IH\) là hình chiếu của \(SH\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) nên \[SH \bot CB\] (theo định lý ba đường vuông góc).
Khi đó, \[\widehat {SHI}\] là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,D} \right]\).
Ta có \[{S_{ICB}} = {S_{ABCD}} - {S_{IDC}} - {S_{AIB}}\]\[ = 3{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2} - {a^2} = \frac{{3{a^2}}}{2}\]\[ \Rightarrow IH \cdot CB = 3{a^2}\]\[ \Rightarrow IH = \frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\].
Ta có \[\tan \widehat {SHI} = \frac{{SI}}{{IH}}\]\[ = \frac{{\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}}}{{\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}}} = 1\]\[ \Rightarrow \widehat {SHI} = 45^\circ \].
Đáp án: \[45\].
Lời giải
Do hình chóp \[S.ABC\] đều nên \(SG\) là đường cao của hình chóp (\(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\)). Kẻ \(MH \bot SA\) tại \(H\) thì \(MH\) là đoạn vuông góc chung của \(SA\) và \(BC\).
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(MH\).
Do \(\Delta ABC\) đều nên \(AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{{7\sqrt 3 }}{3}\).
Ta có \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{7^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot SG = \frac{{343\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow SG = 28\).
Lại có \(SA = \sqrt {A{G^2} + S{G^2}} = \frac{{49\sqrt 3 }}{3}\).
Ta có \(\Delta AHM\) đồng dạng với \(\Delta AGS\)\( \Rightarrow \frac{{AM}}{{SA}} = \frac{{MH}}{{SG}} \Rightarrow MH = \frac{{SG \cdot AM}}{{SA}} = \frac{{3 \cdot 28 \cdot 7\sqrt 3 }}{{2 \cdot 49\sqrt 3 }} = 6\).
Đáp án: \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo